- 第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度
- 共748题
已知地球半径为R,地球自转的周期为T,地球表面的重力加速度为g,求
(1)第一宇宙速度?
(2)地球同步卫星离地面的高度h.
正确答案
解:(1)卫星的重力等于向心力:
mg=m
故第一宇宙速度V=.
(2)同步卫星所受万有引力等于向心力:
在地球表面上引力等于重力:
故地球同步卫星离地面的高度.
解析
解:(1)卫星的重力等于向心力:
mg=m
故第一宇宙速度V=.
(2)同步卫星所受万有引力等于向心力:
在地球表面上引力等于重力:
故地球同步卫星离地面的高度.
我们在推导第一宇宙速度的公式v=时,需要做一些假设和选择一些理论依据,下列必要的假设和理论依据有( )
正确答案
解析
解:人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动时,其轨道半径近似等于地球半径R,其向心力为地球对卫星的万有引力,其向心加速度近似等于地面处的重力加速度,
设地球质量为M.根据万有引力定律和匀速圆周运动的规律
可得:
解得v=m/s=7.9 km/s
或mg=
解得v=7.9 km/s
由以上证明可知,A、卫星做半径等于地球半径的匀速圆周运动,故A错误.
BC中、卫星所受的重力全部作为其所需的向心力,故B正确C错误.
D、卫星的运转周期不等于地球的自转周期,故D错误.
故选:B
“神舟”6号飞船进入运行轨道后,可以视为匀速圆周运动,则飞船的运行速度的大小描述正确的是( )
正确答案
解析
解:第一宇宙速度是物体在地球附近做匀速圆周运动必须具有的速度.而飞船在绕地球的轨道上作匀速圆周运动,轨道半径大于地球半径,根据卫星的速度公式v=可知,卫星的速度小于第一宇宙速度,即卫星运行速度v<7.9km/s.故A正确、BCD错误.
故选:A
关于第一宇宙速度,下面说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、人造卫星在圆轨道上运行时,运行速度v=,轨道半径越大,速度越小,故第一宇宙速度是卫星在圆轨道上运行的最大速度,故A正确;
B、由A选项分析,它也是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度,故B正确;
C、物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫做第一宇宙速度,在地面附近发射飞行器,如果速度等于7.9km/s,飞行器恰好做匀速圆周运动,如果速度小于7.9km/s,就出现万有引力大于飞行器做圆周运动所需的向心力,做近心运动而落地,所以发射速度不能小于7.9km/s,它是卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度,故C正确,D错误;
故选:ABC.
在某个半径为R=105m的行星表面,对于一个质量m=1kg的砝码,用弹簧称量,其重力的大小G=16N.请您计算该星球的第一宇宙速度V1是多大?(注:第一宇宙速度V1,也即近地、最大环绕速度;本题可以认为物体重力大小与其万有引力的大小相等.)
正确答案
解:由重力和质量的关系知:G=mg
所以g=
设环绕该行星作近地飞行的卫星,其质量为m’,
应用牛顿第二定律有:
m′g=m′
解得:V1=
代入数值得第一宇宙速度:v1=400m/s
答:该星球的第一宇宙速度v1是400m/s.
解析
解:由重力和质量的关系知:G=mg
所以g=
设环绕该行星作近地飞行的卫星,其质量为m’,
应用牛顿第二定律有:
m′g=m′
解得:V1=
代入数值得第一宇宙速度:v1=400m/s
答:该星球的第一宇宙速度v1是400m/s.
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