- 第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度
- 共748题
已知某星球赤道上有一物体质量为m，重力加速度为a，(不考虑星球自转带来的影响)，随星球自转的周期为T，星球半径为R，引力常量为G，求
（1）该星球的平均密度；
（2）该星球的第一宇宙速度；
（3）该星球的同步卫星离星球表面的高度。
正确答案
（1）
（2）
（3）
（1）
（2）
（3）
已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。
（1）推导第一宇宙速度v1的表达式；
（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动,运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T.
正确答案
（1）
（1）设卫星的质量为m,地球的质量为M,
在地球表面附近满足 
卫星在地面附近做圆周运动的向心力由它受到的万有引力提供:
表面卫星: 
由①②两式得 
得到 
（2）距离地面高度为h的轨道上,卫星受到的万有引力提供向心力
由上述①式可得 
③、④联立解得 
地球第一宇宙速度为 ，是人造地球卫星的 （最大、最小）发射速度，是人造地球卫星的 （最大、最小）环绕速度。
正确答案
7.9 km/s 、最小、最大
地球第一宇宙速度为7.9 km/s，是人造地球卫星的最小发射速度，最大环绕速度
故答案为：7.9 km/s 、最小、最大
地球半径R，地球表面重力加速度g,引力常量G,用这些量表示,地球第一宇宙速度v=_______,地球的质量M﹦_______.
正确答案
√gR ；GR2／G
第一宇宙速度即近地轨道线速度，根据万有引力提供向心力可得，
故答案为：
第一宇宙速度V1= ，第二宇宙速度V2= ，第三宇宙速度V3= 。
正确答案
7.9 km/s ，11.2 km/s 16.7 km/s
略
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