- 第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度
- 共748题
已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。求：
（1）地球第一宇宙速度v1的表达式；
（2）若地球自转周期为T，计算地球同步卫星距离地面的高度h。
正确答案
解：（1）第一宇宙速度等于近地卫星的环绕速度，对近地卫星列牛顿第二定律方程有
解得第一宇宙速度
（2）对同步卫星列牛顿第二定律方程
GM=gR2
某星球的质量是地球的2倍，其半径是地球的
正确答案
2 ； 8
试题分析：第一宇宙速度就是环绕星球表面作圆周运动的速度，根据
在半径R=5 000 km的某星球表面，宇航员做了如下实验，实验装置如图(a)所示。竖直平面内的光滑轨道由轨道AB和圆弧轨道BC组成，将质量m=0.2 kg的小球，从轨道AB上高H处的某点静止滑下，用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F，改变H的大小，可测出相应的F大小，F随H的变化关系如图(b)所示。求：
（1）圆轨道的半径及星球表面的重力加速度；
（2）该星球的第一宇宙速度。
正确答案
解：（1）小球过C点时满足
又根据
联立解得
由题图可知：H1=0.5 m时，F1=0；H2=1.0 m时，F2 =5 N
可解得g=5 m/s2，r=0.2 m
（2）据
已知万有引力常量G，地球的半径R，地球表面重力加速度g和地球自转周期T。不考虑地球自转对重力的影响，求：
（1）地球的质量和密度；
（2）地球同步卫星的高度；
（3）第一宇宙速度。
正确答案
（1）
（2）
（3）
一艘宇宙飞船绕着某行星作匀速圆周运动，已知运动的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，行星半径为R。求：
（1）行星的质量M；
（2）行星表面的重力加速度g；
（3）行星的第一宇宙速度v。
正确答案
解：（1）行星对飞船的万有引力提供飞船所需向心力
（2）
（3）卫星以第一宇宙速度绕行星附近作匀速圆周运动
扫码查看完整答案与解析