- 第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度
- 共748题
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题型：简答题
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已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。
（1）推到第一宇宙速度v1的表达式；
（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T。
正确答案
解：（1）设卫星的质量为m，地球的质量为M
在地球表面附近满足
得
卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力
①式代入②式，得到
（2）卫星受到的万有引力为
由牛顿第二定律
③、④联立解得
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题型：简答题
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已知某星球与地球的质量之比为M1：M2=1：9，半径之比为R1：R2=1：2，地球的第一宇宙速度为7.9km/s，求该星球的第一宇宙速度（结果保留两位有效数字，求解过程可能用到
正确答案
第一宇宙速度是卫星绕地球近表面速度，万有引力提供向心力，有：
G
解得：
v2=
同理星球的第一宇宙速度为：
v1=
故：
v1=
答：该星球的第一宇宙速度是3.7m/s．
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题型：填空题
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火星的质量是地球质量的
正确答案
3.53km/s
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题型：填空题
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某一星球的第一宇宙速度为v，质量为m的宇航员在这个星球表面受到的重力为G，由此可知这个星球的半径是_______。
正确答案
mv2/G
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题型：填空题
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若取地球的第一宇宙速度为8 km/s，某行星的质量是地球质量的6倍，其半径是地球半径的1.5倍，则这颗行星的第一宇宙速度为_________km/s。
正确答案
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已完结
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