- 第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度
- 共748题
某人站在星球上以速度v1竖直上抛一物体，经t秒后物体落回手中，已知星球半径为R，现将此物体沿星球表面平抛，要使其不再落回星球，则抛出的速度至少为多少？
正确答案
宇航员站在一星球表面上的某高处，以初速度v0沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，球落到星球表面，小球落地时的速度大小为v．已知该星球的半径为R，引力常量为G，求：
（1）小球落地时竖直方向的速度vy
（2）该星球的质量M
（3）若该星球有一颗卫星，贴着该星球的表面做匀速圆周运动，求该卫星的周期T．
正确答案
（1）小球做平抛运动，则落地时水平速度为v0，则vy=
（2）小球竖直方向上，vy=gt
则g=
星球表面万有引力等于重力，则有
G
解得：M=
（3）星体表面重力提供向心力，则有：
mg=m
解得T=2π
答：（1）小球落地时竖直方向的速度vy=
（9分）已知地球半径为R，地球自转的周期为T，地球表面的重力加速度为g，
求 （1）第一宇宙速度？（2）地球同步卫星离地面的高度h。
正确答案
解：第一宇宙速度：mg=mV2/R V=（gR）1/2
同步卫星：
地球表面上：
∴
略
如果在一星球上,宇航员为了估测星球的平均密度，设计了一个简单的实验：他先利用手表，记下一昼夜的时间T；然后，用弹簧秤测一个砝码的重力，发现在赤道上的重力仅为两极的90%．试写出星球平均密度的估算式．
正确答案
设星球的质量为M，半径为R，表面重力加速度为，平均密度为，砝码的质量为m.
www.砝码在赤道上失重
而一昼夜的时间T就是星球的自转周期，根据牛顿第二定律，有
根据万有引力定律，星球表面的重力加速度为www.
所以，星球平均密度的估算式为
中国紫金山天文台将1965年9月20日发现的第2752号小行星命名为吴健雄星,其直径2R=32km,如该小行星的密度和地球的密度相同,求在该小行星上发射一颗卫星的最小发射速度(已知地球半径R0=6400km,地球的第一宇宙速度为v1=8.0km/s)
正确答案
设小行星上发射卫星的最小速度为v,小行星的质量为M,地球的质量为M0,则
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