- 用二分法求函数零点的近似值
- 共209题
求函数f（x）=x3+x2-2x-2的一个正的零点（精确度为0.1）．
正确答案
解：由于f（1）=-2＜0，f（2）=6＞0，可取区间（1，2）作为计算的初始区间，用二分法逐步计算，列表如下：
由上表可知|1.4375-1.37 5|=0.0625＜0.1．
所以函数f（x）=x3+x2-2x-2精确度为0.1的零点可取为1.375或1.437 5．
解析
解：由于f（1）=-2＜0，f（2）=6＞0，可取区间（1，2）作为计算的初始区间，用二分法逐步计算，列表如下：
由上表可知|1.4375-1.37 5|=0.0625＜0.1．
所以函数f（x）=x3+x2-2x-2精确度为0.1的零点可取为1.375或1.437 5．
根据表格中的数据，可以判定方程ex-x-6=0的一个根所在的区间为（ ）
正确答案
解析
解：令f（x）=ex-x-6，
由表知f（2）=7.39-8＜0，f（3）=20.09-9＞0，
∴方程ex-x-6=0的一个根所在的区间为（2，3）．
故选：D．
函数y=2x+log2x的零点在区间（ ）内．
A
B
C
D
正确答案
解析
解：令f（x）=2x+log2x，
则
∴函数y=2x+log2x的零点在区间
故选C．
设f（x）=3x+3x-8，用二分法求方程3x+3x-8=0在x∈（1，2）内近似解的过程中得f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则方程的根落在区间（ ）
正确答案
解析
解析：∵f（1.5）•f（1.25）＜0，
由零点存在定理，得，
∴方程的根落在区间（1.25，1.5）．
故选B．
（ ）
正确答案
解析
解：a=2，b=3，m=2.5，f（2）•f（2.5）＞0，不满足判断框的条件，a=2.5，|2.5-3|＞0.1，执行循环；
m=2.75，f（2.5）•f（2.75）＜0，满足判断框的条件，b=2.75，|2.5-2.75|＞0.1，执行循环；
m=2.625，f（2.5）•f（2.625）＜0，满足判断框的条件，b=2.625，|2.5-2.625|＞0.1，执行循环；
m=2.5625，f（2.5）•f（2.5625）＞0，不满足判断框的条件，a=2.5625，|2.5625-2.625|＜0.1，退出循环；
此时m=2.5625
∴第一次满足条件的近似解为2.5625
故选B．
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