- 用二分法求函数零点的近似值
- 共209题
若方程x2-2kx+k2-1=0有两个不等实数根介于-2与4之间，求k的范围．
正确答案
解：令f（x）=x2-2kx+k2-1，则二次函数f（x）的图象的对称轴方程为x=k，由题意可得 
求得-2＜k＜-1，即要求的k的范围是（-2，-1）．
解析
解：令f（x）=x2-2kx+k2-1，则二次函数f（x）的图象的对称轴方程为x=k，由题意可得
求得-2＜k＜-1，即要求的k的范围是（-2，-1）．
（2015秋•和平区期中）设函数f（x）=4x3+x-8，用二分法求方程4x3+x-8=0在x∈（1，3）内近似解的过程中，通过计算得：f（2）＞0，f（1.5）＞0，则方程的解落在区间（ ）
正确答案
解析
解：由题意可得f（1）=4+1-8=-3＜0，
又由题意可得f（1.5）＞0，
∴方程的解落在区间（1，1.5）上，
故选：A．
方程lnx-
正确答案
解析
解：令f（x）=lnx-
而f（2）=ln2-1＜0，f（3）=ln3-
∴f（2）f（3）＜0，∴函数f（x）的零点所在的大致区间是（2，3）．
故选：B．
关于x的方程lnx+x-2=0的根为x0，则x0所在区间为（ ）
正确答案
解析
解：令f（x）=lnx+x-2，则由题意可得f（1）=-1＜0，f（2）=ln2＞0，
故有f（1）f（2）＜0，故关于x的方程lnx+x-2=0的根x0所在的区间为（1，2），
故选：B．
（2015春•连云港期末）已知函数f（x）=lgx+2x-4的零点在区间（n，n+1）内，则整数n的值为______．
正确答案
1
解析
解：由函数的解析式可得函数在（0，+∞）上是增函数，
且f（1）=lg1+2-4＜0，f（2）=lg2+4-4＞0，
故有f（1）f（2）＜0，
根据函数零点的判定定理可得函数在区间（1，2）上存在零点．
结合所给的条件可得，故n=1，
故答案为：1．
扫码查看完整答案与解析