- 用二分法求函数零点的近似值
- 共209题
为了求函数f（x）=2x+3x-7的一个零点，某同学利用计算器得到自变量x和函数f（x）的部分对应值，如下表所示：
则方程2x+3x=7的近似解（精确到0.1）可取为（ ）
正确答案
解析
解：由图表可知，函数f（x）=2x+3x-7的零点介于1.375到1.4375之间，
故方程2x+3x=7的近似解也介于1.375到1.4375之间，
由于精确到0.1，结合选项可知1.4符合题意，
故选C
函数f（x）的零点与g（x）=4x+2x-2的零点之差的绝对值不超过0.25，则f（x）可能是（ ）
Af（x）=（x-1）2
Bf（x）=4x-1
Cf（x）=ln（x-
Df（x）=ex-1
正确答案
解析
解：∵g（x）=4x+2x-2在R上连续，且g（0.25）=
设g（x）=4x+2x-2的零点为x0，则0.25＜x0＜0.5，
0＜x0-0.25＜0.25，
∴|x0-0.25|＜0.25．
又f（x）=（x-1）2零点为x=1；
f（x）=4x-1零点为x=0.25；
f（x）=ln（x-
f（x）=ex-1零点为x=0；
所以即B中的函数符合题意
故选B．
方程x3-x-1=0在[1，2]的一个近似解（精确到0.1）是（ ）
正确答案
解析
解：由已知令f（x）=x3-x-1，所以f（1）=-1，f（2）=4；
由二分法知计算f（1.5）=
由二分法知计算f（1.25）=-0.2969＜0．
所以方程的根位于区间（1.25，1.5）内．
由f（1.375）=0.225＞0．
所以方程的根位于区间（1.375，1.5）内．
故符合要求的选项只有1.4．
故选 C．
（2016•渭南一模）函数f（x）=lnx
正确答案
解析
解：函数f（x）=lnx
且f（e）=1
故选C．
用二分法求方程近似解的过程中，已知在区间[a，b]上，f（a）＞0，f（b）＜0，并计算得到f（
Af（
Bf（
Cf（
Df（
正确答案
解析
解：∵f（a）＞0，f（b）＜0，f（
∴f（a）•f（
∴函数的零点在（
故下一步要计算的函数值为f（
故选A．
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