- 用二分法求函数零点的近似值
- 共209题
用二分法求函数f（x）=2x-3的零点时，初始区间可选为（ ）
正确答案
解析
解：函数f（x）=2x-3在区间（1，2）上连续且单调递增，f（1）=-1＜0，f（2）=1＞0，
f（1）f（2）＜0，故用二分法求函数f（x）=2x-3的零点时，初始的区间大致可选在（1，2）上．
故选：D．
在用二分法求方程的近似解时，若初始区间的长度为1，精确度要求是0.05，则取中点的次数是（ ）
正确答案
解析
解：∵初始区间的长度为1，精确度要求是0.05，
∴
故选C．
求方程x3-x-1=0在区间（0，2]内的实数解（精确到0.01）．
正确答案
解：令f（x）=x3-x-1，则 f（0）=-1＜0，f（2）=5＞0，
f（1）=-1＜0，f（1.5）=0.875＞0，
f（1.25）=-0.297＜0，f（1.375）=0.225＞0，
f（1.3125）=-0.05＜0，f（1.34375）=0.08＞0，
f（1.328125）=0.01＞0，
因此解约为 x=（1.3125+1.328125）÷2≈1.32．
解析
解：令f（x）=x3-x-1，则 f（0）=-1＜0，f（2）=5＞0，
f（1）=-1＜0，f（1.5）=0.875＞0，
f（1.25）=-0.297＜0，f（1.375）=0.225＞0，
f（1.3125）=-0.05＜0，f（1.34375）=0.08＞0，
f（1.328125）=0.01＞0，
因此解约为 x=（1.3125+1.328125）÷2≈1.32．
设x0是方程8-x=lgx的解，且x0∈（k，k+1）（k∈Z），则k=______．
正确答案
7
解析
解：因为方程8-x=lgx的解就是函数f（x）=8-x-lgx的零点，
又因为f（1）=7＞0，g（2）=6-lg2＞0f（3）=5-lg3＞0，f（4）=4-lg4＞0，f（5）=3-lg5＞0，f（6）=2-lg6＞0，
f（7）=1-lg7＞0，f（8）=-lg8＜0．
故方程的根在区间（7，8）内，即k=7．
故答案为：7．
借助计算器用“二分法”求方程2x+3x-7=0的近似解，得到有关数据如下表，根据表中的数据可得该方程的近似解为（ ）
正确答案
解析
解；由题中参考数据可得根在区间（1.375，1.5）内，又因为中值点为1.4375，
故选：C．
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