- 用二分法求函数零点的近似值
- 共209题
用二分法求函数f（x）=lgx+x-3的一个零点，根据参考数据，可得函数f（x）的一个零点的近似解（精确到0.1）为（ ）（参考数据：lg2.5≈0.398，lg2.75≈0.439，lg2.5625≈0.409）
正确答案
解析
解：由题意可知：f（2.5）=lg2.5+2.5-3=0.398-0.5＜0，
f（2.5625）=lg2.5625+2.5625-3=0.409-0.4375＜0，
f（2.75）=lg2.75+2.75-3=0.439-0.25＞0
又因为函数在（0，+∞）上连续，所以函数在区间（2.5625，2.75）上有零点．
故选C．
（2015春•扶沟县校级月考）若方程
正确答案
解析
解：设f（x）=
∴x0所在的大致区间是（2，3），
故选：B．
（2015秋•成都校级期中）函数f（x）=log2x+
正确答案
解析
解：函数f（x）=log2x+
f（3）=log23+1-3＜0；
f（4）=log24+
故函数f（x）=log2x+
故选：D．
函数f（x）=2x+x3的零点所在区间为（ ）
正确答案
解析
解：∵连续函数f（x）=2x+x3，f（-1）=
∴f（-1）•f（0）=-
根据函数零点的判定定理，f（x）=2x+x3的零点所在区间为（-1，0），
故选：B．
下列函数不能用二分法求图中交点横坐标的是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：能用二分法求函数零点的函数，在零点的左右两侧的函数值符号相反，
有图象可得，只有B、C、D能满足此条件，
A不满足．
故选A．
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