- 用二分法求函数零点的近似值
- 共209题
用二分法求函数f（x）=2x-x3的零点，以下四个区间中，可以作为起始区间的是（ ）
正确答案
解析
解：∵f（1）=1＞0，f（2）=-4＜0，
∴f（1）f（2）＜0，故用二分法求函数f（x）=2x-x3的零点时，初始的区间大致可选在（1，2）上．
故选：B．
函数f（x）=xlg（x+2）-1的零点在区间（k，k+1）（k∈Z）内，则k=______．
正确答案
1
解析
解：函数f（x）=xlg（x+2）-1在其定义域上连续，
f（2）=2lg4-1＞0，f（1）=lg3-1＜0；
故f（1）•f（2）＜0，
故函数f（x）=xlg（x+2）-1的零点在区间（1，2）上，
因为函数f（x）=xlg（x+2）-1的零点在区间（k，k+1）（k∈Z）内，
所以k=1，
故答案为：1．
根据表中的数据，可以断定方程ex-x-2=0的一个根所在的区间是（ ）
正确答案
解析
解：由上表可知，
令f（x）=ex-x-2，
则f（-1）≈0.37+1-2＜0，
f（0）=1-0-2=-1＜0，
f（1）≈2.72-1-2＜0，
f（2）≈7.39-2-2＞0，
f（3）≈20.09-3-2＞0．
故f（1）f（2）＜0，
故选：C．
已知函数f（x）=ax2-ex，f′（-1）=-4，则函数y=f（x）的零点所在的区间是（ ）
正确答案
解析
解：∵f（x）=ax2-ex，f′（-1）=-4，
∴-2a-e-1=-4，
∴a=2-
∴f（x）=（2-
∴f（-1）=2-
∴函数y=f（x）的零点所在的区间是（-1，0），
故选：B．
某方程在区间[0，1]内有一无理根，若用二分法求此根的近似值，要使所得近似值的精确度达到0.1，则应将区间（0，1）分（ ）
正确答案
解析
解：每次用二分法，区间宽度减半，初始区间宽度是1，则第n次二等分后区间长为
要使所得近似值的精确度达到0.1，则
所以应将区间（0，1）分4次后得的近似值可精确到0.1
故选C．
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