- 用二分法求函数零点的近似值
- 共209题
在用二分法求方程
正确答案
解析
解：令f（x）=x2-2x-1，
则f（2）=-1＜0，f（3）=2＞0，f（2.5）=0.25＞0，
由f（2）f（2.5）＜0知根所在区间为（2，2.5）．
故选：C．
设f（x）=3x-x2，则在下列区间中，使函数f（x）有零点的区间是（ ）
正确答案
解析
f（0）=30-02=1＞0，
∴f（-1）•f（0）＜0，∴有零点的区间是[-1，0]．
【答案】D
利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：
那么方程2x=x2有一个根位于下列哪个区间______．（填序号）
①（-1.2，-1）；②（-1，-0.8）；③（-0.8，-0.6）；④（-0.6，-0.4）
正确答案
③
解析
解：方程2x=x2有一个根即函数f（x）=2x-x2 的零点，由题中所给的表格和的f（-0.8）=0.5743-0.64＜0，
f（-0.6）=0.6597-0.36＞0，∴f（-0.8）f（-0.6）＜0，
故函数f（x）=2x-x2 的零点所在的区间为 （-0.8，-0.6），
故答案为 ③．
若3a=0.6，a∈[k，k+1），k∈Z，则k=（ ）
正确答案
解析
解：设f（a）=3a-0.6，
∵f（-1）=
f（0）=30-0.6=0.4＞0．
∴a∈（-1，0），又a∈[k，k+1），k∈Z，
∴k=-1．
故选B．
若函数f（x）=x3+x2-2x-2正整数为零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：f（1）=-2，f（1.5）=0.625，f（1.25）=-0.984，f（1.375）=-0.260，f（1.4375）=0.162．f（1.40625）=-0.054．则方程x3+x2-2x-2=0的一个近似值（精确到0.1）为（ ）
正确答案
解析
解：由表中数据f（1）=-2，f（1.5）=0.625，f（1.25）=-0.984，
f（1.375）=-0.260，f（1.4375）=0.162．f（1.40625）=-0.054．
中结合二分法的定义得f（1.375）•f（1.4375）＜0，
零点应该存在于区间（1.375，1.4375）中，
观察四个选项，方程x3+x2-2x-2=0的一个近似值（精确到0.1）为1.4，
与其最接近的是C，
故选C；
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