- 用二分法求函数零点的近似值
- 共209题
若方程（
正确答案
-3
解析
解：由（
令f（x）=（
∵f（-2）=4+2-7=-1＜0，
f（-3）=8+3-7=1＞0．
∴x0∈（-3，-2）．
又x0∈（k，k+1）（k∈Z），
∴k=-3．
故答案为：-3．
函数f（x）=ex-x-2的一个零点所在的区间为（ ）
正确答案
解析
解：∵f（-1）=
f（1）=e-1-2＜0，f（2）=e2-4＞0，
∴函数f（x）的零点在（1，2）内，
故选：C．
已知函数f（x）=ax3-2ax+3a-4在区间（-1，1）上有一个零点．
（1）求实数a的取值范围；
（2）若a=
正确答案
解：（1）令f（x）=0，
∴a=
令g（x）=x3-2x+3，
∴g′（x）=3x2-2=3（x+
∴g（x）在（-1，-
又∵g（
g（-
∴3-
∴
即a的范围是：[
（2）a=
∵f（-1）=
取x=0，则f（0）=
取x=
∴x=
解析
解：（1）令f（x）=0，
∴a=
令g（x）=x3-2x+3，
∴g′（x）=3x2-2=3（x+
∴g（x）在（-1，-
又∵g（
g（-
∴3-
∴
即a的范围是：[
（2）a=
∵f（-1）=
取x=0，则f（0）=
取x=
∴x=
用二分法求得函数f（x）=x3+2x2+3x+4在（-2，-1）内的零点是______．（精确到0.1）
正确答案
-1.7
解析
解：由于f（-2）=-2＜0，f（-1）=2，故函数的零点x0∈（-2，-1），未达到要求的精度．
取区间的中点-1.5，求得f（-1.5）＞0，故函数的零点x0∈（-2，-1.5），未达到要求的精度．
再取上边区间的中点-1.75，求得f（-1.75）＜0，∴函数的零点x0∈（-1.75，-1.5），未达到要求的精度．
再取上边区间的中点-1.625，求得f（-1.625）＞0，∴函数的零点x0∈（-1.75，-1.625），未达到要求的精度．
再取上边区间的中点1.6875，求得f（-1.6875）＜0，∴函数的零点x0∈（-1.6875，-1.75），达到要求的精度．
故区间（-1.6875，-1.75）内的任意一个值，都可作为函数的零点，可取x=-1.7，
故答案为-1.7．
利用计算器求方程x2-2x-2=0的近似解（精确到0.1）
正确答案
解：方程x2-2x-2=0的根为1±
令f（x）=x2-2x-2，
由f（-1）=1＞0，f（0）=-2＜0，⇒x1∈（-1，0）；
由f（-0.5）=-0.75＜0，⇒x1∈（-1，-0.5）；
由f（-0.75）＞0，⇒x1∈（-0.75，-0.5）；
由f（-0.625）＜0，⇒x1∈（-0.75，-0.625）；
由f（-0.6875）＜0，⇒x1∈（-0.75，-0.6875）；
∵|-0.6875+0.75|=0.062 5＜0.1，
∴x1≈-0.7，
同理可得x2≈2.7．
解析
解：方程x2-2x-2=0的根为1±
令f（x）=x2-2x-2，
由f（-1）=1＞0，f（0）=-2＜0，⇒x1∈（-1，0）；
由f（-0.5）=-0.75＜0，⇒x1∈（-1，-0.5）；
由f（-0.75）＞0，⇒x1∈（-0.75，-0.5）；
由f（-0.625）＜0，⇒x1∈（-0.75，-0.625）；
由f（-0.6875）＜0，⇒x1∈（-0.75，-0.6875）；
∵|-0.6875+0.75|=0.062 5＜0.1，
∴x1≈-0.7，
同理可得x2≈2.7．
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