- 用二分法求函数零点的近似值
- 共209题
若f（x）=2x3+3x-3，且f（0.625）＜0，f（0.75）＞0，f（0.6875）＜0，则方程f（x）=0的一个近似解是______（精确到0.1）．
正确答案
0.7
解析
解：由已知令 f（x）=2x3+3x-3，且f（0.625）＜0，f（0.75）＞0，f（0.6875）＜0，
所以方程的根位于区间（0.6875，0.75）内．
故答案为：0.7
下列是函数f（x）（连续不断的函数）在区间[1，2]上一些点的函数值
由此可判断：当精确度为0.1时，方程f（x）=0的一个近似解为______（保留两位有效数字）．
正确答案
1.4
解析
解：由所给的函数值的表格可以看出，
在x=1.406与x=1.438这两个数字对应的函数值的符号不同，
即f（1.406）f（1.438）＜0，
∴函数的零点在（1.406，1.438）上，
故当精确度为0.1时，方程f（x）=0的一个近似解为1.4
故答案为：1.4
用“二分法”求函数f（x）=x3+x2-2x-2x-2的一个正实数零点，其参考数据如下：
那么方程x3+x2-2x-2x-2=0的一个近似根（精确到0.1）为（ ）
正确答案
解析
解：由表格可以看出：f（1.375）=-0.260，f（1.4375）=0.162．
∴f（1.375）f（1.4375）＜0．
∴方程x3+x2-2x-2x-2=0的一个近似根（精确到0.1）为1.4．
故选C．
利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：
那么方程2x=x2的一个根位于下列区间的（ ）
正确答案
解析
解：令f（x）=2x-x2，
由表知f（1.8）=3.482-3.24＞0，f（2.2）=4.595-4.84＜0，
∴方程2x=x2的一个根所在的区间为（1.8，2.2）．
故选C．
（2015秋•金凤区校级月考）函数f（x）=log2x-
正确答案
解析
解：函数f（x）=log2x-
f（3）=log23-
故函数f（x）=log2x-
故选：C．
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