- 随机变量及其分布
- 共3822题
设袋中有大小相同的4个红球与2个白球，若从中有放回的依次取出一个球，记6次取球中取出红球的次数为ξ，则E（9ξ-1）=（ ）。
正确答案
35
在0-1分布中，设P（X=0）=
正确答案
∵X服从两点分布，P（X=0）=
∴P（X=1）=
∴E（X）=0×
故答案为
若随机变量X服从二项分布，且X～B（10，0.8），则EX、DX分别是______，______．
正确答案
∵X服从二项分布X～B（n10，0.8）
由Eξ=10×0.8=8，①
Dξ=1=np（1-p）10×0.8×0.2=1.6，②
故答案为8；1.6
设随机变量服从X～B（2，P），Y～B（3，P），若P（X≥1）=
正确答案
∵随机变量服从X～B（2，P），
∴P（X≥1）=1-P（X=0）=1-C20（1-P）2=
∴1-P=
∴P=
∴P（Y=2）=
1
4
)2×
故答案为：
已知X～B（n，p），EX=8，DX=1.6，则n值是______．
正确答案
由于X～B（n，p），含义为n次独立事件，每次发生的概率为p．
所以：EX=8，DX=1.6，即np=8，np（1-p）=1.6，
可解得p=0.8，n=10，
故答案为：10．
若随机变量X服从二项分布，且X～B（10，0.8），则EX、DX分别是（ ），（ ）．
正确答案
8；1.6
若随机变量X服从两点分布，且成功概率为0.7；随机变量Y服从二项分布，且Y～B（10，0.8），则E（X），D（X），E（Y），D（Y）分别是______，______，______，______．
正确答案
∵X服从两点分布，即0-1分布
∴E（X）=0×0.3+1×0.7=0.7，
D（X）=0.72×0.3+（1-0.7）2×0.7=0.21．
∵随机变量Y服从二项分布，且Y～B（10，0.8），
∴E（Y）=10×0.8=8
D（Y）=10×0.8×（1-0.8）=1.6
故答案为：0.7，0.21，8，1.6
设随机变量ξ～B（n，0.5），且Dξ=2，则P（ξ=1）=（ ）。
正确答案
已知随机变量ξ～B
正确答案
已知二项分布ξ～B(4，
正确答案
∵二项分布ξ～B(4，
∴该分布列的方差Dξ=npq=4×
故答案为：1
口袋中有5只球，编号为1，2，3，4，5，从中任取3球，以ξ表示取出的球的最大号码，则Eξ的值是（ ）
正确答案
口袋中有5只球，编号为1，2，3，4，5，从中任取3球，以ξ表示取出的球的最大号码，则Eξ的值是（ ）
正确答案
某日A、B两个沿海城市受台风袭击的概率相同，已知A市或B市至少有一个受台风袭击的概率为0.36，若用X表示这一天受台风袭击的城市个数，则E（X）=
[ ]
正确答案
下面说法正确的是
[ ]
正确答案
有10张卡片，其中8张标有数字2，2张标有数字5，从中任意抽出3张卡片，设3张卡片上的数字之和为ξ，则ξ的数学期望是
[ ]
正确答案
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