热门试卷

（1）（2），

略

，

解：（1）设该同学仅获得900元奖金的事件为A，则

        6分

（2）因为该同学已顺利通过第一关，当他通过第二关即可获得3600元奖金，所以他获得3600元奖金的概率

              12分高

（1）（2）（3）

设A={甲中彩}   B={乙中彩}    C={甲、乙都中彩} 则C=AB

（1）P（A）=；（2）P（C）=P（AB）=

（2）

(1) 0.648  (2)

【错解分析】本题重点考查相互独立事件的概率乘法公式的本质——同时发生，同时还考查互斥事件的概率。在具体解题中注意与递推有关的概率的计算。

【正解】本例为比赛型试题，这类试题极富时代气息，故成为近年高考的“新宠”，解此类题的关键是仔细研究比赛规则，特别要关注最后一局的胜负情况.

单局比赛甲队胜乙队的概率为0.6，乙队胜甲队的概率为1－0.6=0.4

(1)记“甲队胜三局”为事件A，“甲队胜二局”为事件B，则

∴前三局比赛甲队领先的概率为P(A)+P(B)=0.648

(2)若本场比赛乙队3：2取胜，则前四局双方应以2：2战平，且第五局乙队胜。

所以，所求事件的概率为

（1）         （2）得35分或得40分的可能性最大

【错解分析】此题容易错在审题不清，考虑不全等方面。

【正解】解：（1）得分为50分，10道题必须全做对.

在其余的四道题中，有两道题答对的概率为，有一道题答对的概率为，还有一道答对的概率为，所以得分为50分的概率为：P＝     

（2）依题意，该考生得分的范围为｛30，35，40，45，50｝.

得分为30分表示只做对了6道题，其余各题都做错，所以概率为

同样可以求得得分为35分的概率为：

得分为40分的概率为：;      

得分为45分的概率为：;

得分为50分的概率为：

所以得35分或得40分的可能性最大.

(1)

(2)P=P(x=1)+P(x=2)=

（1）先求出随机变量的取值，再求出变量取不同值的概率，利用分布列的定义求出变量的分布列；（2）利用互斥事件的概率求出所求概率即可

解：(1)由题意x取0、1、2、3，其分布列如下

(2)P=P(x=1)+P(x=2)=

（1）甲、乙两种果树至少有一种成苗的概率为

；

（2）．

恰好有一种果树培育成苗且移栽成活的概率为

．

分别记甲、乙两种果树成苗为事件，；分别记甲、乙两种果树苗移栽成活为事件，，，，，．

（1）甲、乙两种果树至少有一种成苗的概率为

；

（2）解法一：分别记两种果树培育成苗且移栽成活为事件，

则，．

恰好有一种果树培育成苗且移栽成活的概率为

．

解法二：恰好有一种果树栽培成活的概率为

．

（1）（2）（3）至少需4个甲这样的人才能满足题意.

（1）设A为“甲能译出”，B为“乙能译出”，则A、B互相独立，从而A与、与B、与均相互独立.

“恰有一人能译出”为事件，又与互斥，

则

（2）“至多一人能译出”的事件，且、、互斥，

∴

（3）设至少需要n个甲这样的人，而n个甲这样的人译不出的概率为，

∴n个甲这样的人能译出的概率为，

由

∴至少需4个甲这样的人才能满足题意.

⑴  ⑵.⑶

试题分析：设第一次抽到次品为事件A，第二次都抽到次品为事件B．

⑴第一次抽到次品的概率     4分

⑵                8分

⑶在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率为 12分

点评：求概率的步骤：第一步：确定事件的性质（古典概型、互斥事件、独立事件、独立重复试验），然后把所给问题归结为四类事件中的某一种。第二步：判断事件的运算，和事件、积事件，确定事件至少有一个发生，还是同时发生，分别运用相加或相乘事件公式。第三步：运用公式，古典概型：；互斥事件：；条件概率：；独立事件：；n次独立重复试验：

（I）m=6，n=3.

（II）的取值为0，1，2，3.的分布列为

所以E=2

第一问中利用,解得m=6，n=3.

第二问中，的取值为0，1，2，3. P（=0）= ，     P（=1）=

P（=2）= ，   P（=3）=

得到分布列和期望值

解：（I）据题意得到       解得m=6，n=3.

（II）的取值为0，1，2，3.

P（=0）= ，     P（=1）=

P（=2）= ，   P（=3）=

的分布列为

所以E=2