- 随机变量及其分布
- 共3822题
在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N（1，σ2）（σ＞0），若ξ在（0，1）内取值的概率为0.4，则ξ在（0，2）内取值的概率为（ ）。
正确答案
0.8
随机变量ξ~N（2，σ2），若P（2＜ξ＜4）=0.2，则P（ξ＜0）等于（ ）。
正确答案
0.3
已知随机变量X～N(2，σ2)，若P(X＜a)=0.32，则P(a≤X＜4-a)=（ ）。
正确答案
0.36
某种零件的尺寸服从正态分布N（0，22），则不属于区间（-4，4）这个尺寸范围的零件的约占总数（ ）。
正确答案
4.56%
若随机变量X~N（μ，σ2），则P（X≤μ）=（ ）。
正确答案
随机变量服从正态分布N(0，1)，如果P(ξ＜1)=0.841 3，则P(-1＜ξ＜0)=（ ）。
正确答案
0.341 3
已知随机变量X服从正态分布N（3，σ2），已知P（X＞4）=0.2，则P（2＜X≤3）=（ ）。
正确答案
0.3
设随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2）（σ＞0），若P（0＜ξ＜1）=0.4，则P（ξ＞2）=______．
正确答案
∵随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），
∴正态曲线关于x=1对称，
∵P（0＜ξ＜1）=0.4，
∴P（1＜ξ＜2）=0.4
∴P（ξ＞2）=1-0.4=0.1，
故答案为：0.1
已知随机变量ξ服从正态分布N（2，σ2），P（ξ≤4）=0.84，则P（ξ≤0）=（ ）。
正确答案
0.16
设X～N（μ，σ2），当x在（1，3]内取值的概率与在（5，7]内取值的概率相等时，μ=（ ）。
正确答案
4
已知正态总体落在区间（0.7，+∞）的概率是0.5，则相应的正态曲线f（x）在x=（ ）时，达到最高点。
正确答案
0.7
已知随机变量X服从正态分布N（2，σ2），P（X≤4）=0.84，则P（X≤0）等于 ______．
正确答案
∵随机变量X服从正态分布N（2，σ2），
μ=2，
∴p（X≤0）=p（X≥4）=1-p（X≤4）=0.16．
故答案为：0.16
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