热门试卷

（1）；（2）

试题分析：（1）由可得，然后结合余弦定理求出从而确定角B的值.

（2）结合（1）的结果，利用两角和与差的三角函数公式将函数式化简为

再由得，根据正弦函数的性质求得的取值范围.

解：（1）解法一：

因为，所以                    2分

由余弦定理得，整理得 

所以                            4分

又因为，所以.                   6分

解法二：

因为，所以                    2分

由正弦定理得

所以 

整理得 

因为，所以，所以           4分

又因为，所以.                  6分

（2）

           8分

因为 ，则 ，                 10分

所以 ，

即在上取值范围是.                   12分

试题分析：将视为整体将已知条件用余弦的两角和公式变形可得的值，根据角的范围可得的值，再用二倍角公式分别求的值，最后用正弦两角和公式将展开计算即可。

试题解析：解：由    2分

又由及得  4分

所以  6分

  8分

  12分

（Ⅰ）所以函数的最大值为2，取最大值时的取值集合；（Ⅱ）实数的最小值为1．

试题分析：（Ⅰ）求函数的最大值，并写出取最大值时的取值集合，首先将化为一个角的一个三角函数，因此利用二倍角公式及辅助角公式，化简函数得，即可求得函数的最大值为2，从而可得取最大值时的取值集合；（Ⅱ）由（Ⅰ）得，，故，可求得角的值为，在中，因为，可考虑利用余弦定理来解，由余弦定理得，，即可求得实数的最小值．

试题解析：（Ⅰ）f(x)=2cos2x-sin(2x-)=(1+cos2x)-(sin2xcos-cos2xsin)

=1+sin2x+cos2x=sin(2x+)+1                     (3分)

所以函数的最大值为2.                                (4分)

此时sin(2x+)=1，即2x+=2kπ+(kz)  解得x=kπ+(kz)

故x的取值集合为{x| x=kπ+，kz}                      (6分)

（Ⅱ）由题意f(A)=sin(2A+)+1=,化简得sin(2A+)=，

∵A（0，π）,  2A+(,).  A=            (8分)

在三角形ＡＢＣ中，根据余弦定理，

得a2＝b2＋c2－2bc·cos=（b+c)2-3bc                      (10分)

由b+c="2" 知bc()2="1," 即a21 

当b=c=1时,实数a的最小值为1.                          (12分)

(1)函数的最小值；(2) 的面积.

试题分析：(1)先化简的解析式可得: .将看作一个整体，根据的范围求出的范围，再利用正弦函数的性质便可得函数的最小值.(2)在中，已知两边及一边的对角，故首先用正弦定理求出另两个角，再用三角形面积公式可得其面积.

试题解析：(1)先化简的解析式:

由，得，

所以函数的最小值，此时.

(2)中，，，，故(正弦定理),再由知，故，于是，

从而的面积.