热门试卷

（1）；（2）．

试题分析：（1）根据平面向量共线的坐标表示可以将条件中的转化为与A的三角函数有关的方程：，利用三角恒等变形将其变形为，即可求得A的大小；

（2）由余弦定理可以得到，再结合基本不等式，可得以及，即可求得△ABC面积的最大值．

（1）由两向量共线知，     （2分）

即，可化为        （4分）

故，，，解得．  （6分）；

（2）由，     （8分）

又，可知，其中当时，等号成立     （10分）

因为．     （12分）．

（1）．（2）．

本试题主要是考查了向量的数量积和三角形的求解的综合运用。

（1）因为由得，因此的得到结论。

（2）由正弦定理，，即，然后得到角B的值，然后根据定义域得到三角函数的值域。

解：（1）由题意，．4分

由得，因此．              6分

（2）由正弦定理，，即．

由于，所以，．                                    10分

于是，，，从而．          12分

（1）A=5π /12 ，B=π /4 ． C=π/ 3；（2）1≤|3m-2n|＜ 7 ．

本试题主要是考查了解三角形中余弦定理的运用，以及两角差的正切公式的运用，以及向量的数量积综合运用问题，三角函数的性质等等知识点的交汇处命题。

（1）先将已知的正切关系式化简，再利用余弦定理得到角A,B,C的值

（2）因为向量的模的平方就是向量的平方，那么可知，结合角的范围可知得到三角函数的值域。

解：因为 3 （tanA-tanB）=1+tanA•tanB，

所以tan(A-B)=（tanA-tanB) /(1+tanA•tanB) = ，

∴A-B=π/ 6 ．…（2分）

（1）因为a2+b2-2abcosC=c2，所以cosC="1/" 2 ，∴C=π/ 3 ，…（4分）

A+B=2π/ 3 ，又A-B=π/ 6 ，

∴A=5π /12 ，B=π /4 ．…（6分）

（2）因为向量 m =(sinA，cosA)， n =(cosB，sinB)，

∴|3 m -2 n |2="13-12" m •  n ="13-12sin(A+B)=13-12sin(2A-π" 6 )…（8分） 0＜A＜π 2  0＜B＜π/ 2  0＜C＜π/ 2   ⇒ 0＜A＜π /2  0＜A-π /6 ＜π /2  0＜π-2A+π/ 6 ＜π/ 2   ⇒π/ 6 ＜A＜π/ 2 ．…（10分）

π /6 ＜2A-π /6 ＜5π/ 6 ，6＜12sina(2A-π /6 )≤12，

1≤|3m-2n|＜ 7 ．…（12分）

试题分析：由所给条件分别求出，利用角之间的关系知，用两角和的正弦公式展开后代入求值．

解： 已知α，β都是锐角

, 又，,

,那么

（Ⅰ）；（Ⅱ）

(1)由A、B、a可求出边b,C，再利用求面积.

（2）根据正弦定理可知,

这样就找到了S关于B的函数表达式，再根据S的范围确定B的范围.

（Ⅰ），

（Ⅱ）

解：（1）=    ------2分

（每个诱导公式1分）

=      ----------3分

               ----------4分

由条件有       ----------5分

           ----------6分

             ----------7分

⑵ 由条件      ----------1分

      ----------2分

         ----------3分

              ----------4分

的值域是．

略