两角和与差的正弦、余弦和正切公式
共11991题

两角和与差的正弦、余弦和正切公式
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题型：填空题

填空题

已知是第二象限角，，则。

正确答案

略

题型：填空题

填空题

向量a＝(cos 15°，sin 15°)，b＝(sin 15°，cos 15°)，则|a－b|的值是．

正确答案

　由题设，|a|＝1，|b|＝1，

a·b＝sin(15°＋15°)＝.

∴|a－b|2＝a2＋b2－2a·b＝1＋1－2×＝1.

∴|a－b|＝1.

题型：简答题

简答题

如图A、B是单位圆O上的点，且在第二象限. C是圆与轴正半轴的交点，A点的坐标为，△AOB为正三角形.

（1）求；

（2）求.

正确答案

（1）（2）

（1）因为A点的坐标为，根据三角函数定义可知

（2）因为三角形AOB为正三角形，所以，

，，所以=

该考题主要考查三角函数定义与和差公式.

题型：填空题

填空题

已知sin（70°+α）=，则cos（2α-40°）=______．

正确答案

∵sin（70°+α）=，∴cos(20°-α)=．

∴cos（2α-40°）=2cos2（α-20°）-1=2×()2-1=-．

故答案为-．

题型：填空题

填空题

若tan(α+)=3，则tanα的值等于 ______．

正确答案

tan(α+)==3，整理求得tanα=

故答案为：

题型：填空题

填空题

已知向量=(cos75°，sin75°)，=(cos15°，sin15°)，那么|-|的值是______．

正确答案

∵=(cos75°，sin75°)，=(cos15°，sin15°)，

∴-=（cos75°-cos15°，sin75°-sin15°）

∴|-|=

==1

故答案为：1

题型：填空题

填空题

已知0＜y＜x＜π，且tanxtany=2，sinxsiny=，则x-y=______．

正确答案

由题意可得tanxtany==2，

解得cosxcosy=，故cos（x-y）=cosxcosy+sinxsiny=+=

故x-y=2kπ±，k∈Z，

又0＜y＜x＜π，所以-π＜x-y＜π．

所以x-y=

故答案为：

题型：填空题

填空题

非零向量=（sinθ，2），=（cosθ，1），若与共线，则tan（θ-）=______．

正确答案

∵向量=（sinθ，2），=（cosθ，1），且与共线，

∴=2，即tanθ=2，

则tan（θ-）===．

故答案为：

题型：填空题

填空题

已知α，β∈(，)，若sin(α+)=，cos(β-)=，则sin（α-β）的值为______．

正确答案

∵α，β∈（，），

∴＜α+＜π，-＜β-＜0，

又sin（α+）=，cos（β-）=，

∴cos（α+）=-，sin（β-）=-．

∴sin（α-β）=-sin[（α+）-（β-）]

=-[sin（α+）•cos（β-）-cos（α+）•sin（β-）]

=-[×-（-）×（-）]

=．

故答案为：．

题型：填空题

填空题

已知cosα=-，α∈（，π），则tan(+α)等于______．

正确答案

∵cosα=- ，α∈(，π)，

∴sinα=，

∴tanα==-，

则tan（+α）===．

故答案为：

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

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