· 两角和与差的正弦、余弦和正切公式

两角和与差的正弦、余弦和正切公式
共11991题

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1

题型：填空题

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填空题

若，，，则tan（α﹣β）=（）．

正确答案

﹣

1

题型：简答题

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简答题

（本小题满分14分）

设已知，，其中．

(1)若，且，求的值；

(2)若，求的值．

正确答案

（1）∵，∴a = (1，)，b = (，) ……2分

由，得， ……4分

∴(kÎZ) ……7分

（2）∵a·b = 2cos2

= ……10分　　∴，即

整理得， ……12分

∵，∴。 ……14分

略

1

题型：填空题

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填空题

已知，，则．

正确答案

略

1

题型：简答题

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简答题

已知α∈，tanα＝，求：

(1)tan2α的值；

(2)sin的值．

正确答案

（1）（2）

(1)因为tanα＝，所以tan2α＝.

(2)因为α∈，所以2α∈(0，π)．

又tan2α>0，所以sin2α＝，cos2α＝.

所以sin＝sin2αcos＋cos2αsin.

1

题型：简答题

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简答题

计算：sin50°(1＋tan10°)．

正确答案

1

原式＝sin50°＝sin50°·

＝2sin50°·

＝2sin50°·＝1.

1

题型：简答题

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简答题

(13分) 已知，且为锐角．

(1) 求的值；

(2) 求的值．

正确答案

解：(1) ；

(2) 。

本试题主要是考查了两角和差的正弦公式和正切公式的运用

（1）由于已知了，则利用两角和的正切公式展开得到，求解其正切值。

（（2）根据第一问中正切值，且为锐角，∴，，那么代入两角和的正弦公式中解得。

解：(1) ·················· 4分

由，得：，解得················ 6分

(2) ∵为锐角，∴，·················· 10分

∴················· 13分

1

题型：填空题

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填空题

设，，则的值域为_____________

正确答案

略

1

题型：简答题

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简答题

已知，.

(1)若求的值;（2）设求的最小值。

正确答案

(1)∵∴，而

=

略

1

题型：填空题

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填空题

已知则=____________．

正确答案

19/16

略

1

题型：简答题

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简答题

（本题满分12分）

已知向量,.向量，,

且.

(Ⅰ)求向量；

(Ⅱ) 若,，求的值.

正确答案

(Ⅰ) (Ⅱ)

(Ⅰ)， 1分

又，∴，即，① 2分

又 ②

将①代入②中，可得 ③ 4分

将③代入①中，得 5分

∴ 6分

(Ⅱ) 方法一 ∵,，∴，且 7分

∴，从而. 8分

由(Ⅰ)知，； 9分

∴. 10分

又∵，∴，又，∴ 11分

综上可得 12分

方法二∵,，∴，且 7分

∴. 8分

由(Ⅰ)知， . 9分

∴ 10分

∵，且注意到，

∴，又，∴ 1分

综上可得 12分

（若用，又∵ ∴，酌情扣1分.）

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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