· 两角和与差的正弦、余弦和正切公式

两角和与差的正弦、余弦和正切公式
共11991题

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1

题型：简答题

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简答题

已知，⑴求的值；⑵求的值

正确答案

⑴⑵

（Ⅰ）== ，∴tan．

（Ⅱ）=

1

题型：简答题

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简答题

已知是第一象限的角，且，求的值。

正确答案

=

由已知可得sin,

∴原式=.

1

题型：简答题

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简答题

（本题满分14分）已知<<<,

(Ⅰ)求的值.（Ⅱ）求.

正确答案

（1）（2）

（Ⅰ）由，得 2分

∴，于是 6分

（Ⅱ）由，得 8分

又∵，∴ 10分

由得：

13分

所以 14分

点评：本题考查同角三角函数关系式、和差倍半角公式、运算能力、代数变形技巧，属于中高档题。

1

题型：填空题

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填空题

已知sin(-α)=(0＜α＜)，则cosα=______．

正确答案

∵0＜α＜，∴-＜-α＜

∵sin(-α)=，∴cos(-α)=

∴cosα=cos[-（-α）]=coscos（-α）+sinsin（-α）=×+×=

故答案为：

1

题型：填空题

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填空题

已知cotα=，tan(α-β)=-，则tan（β-2α）=______．

正确答案

∵tanαcotα=1，cotα=，

∴tanα=2，又tan（α-β）=-，

则tan（β-2α）

=-tan（2α-β）

=-tan[α+（α-β）]

=-

==．

故答案为：

1

题型：填空题

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填空题

已知锐角α、β满足sinα=,cosβ=.则cos(α-β)的值. ．

正确答案

略

1

题型：填空题

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填空题

若___________

正确答案

略

1

题型：简答题

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简答题

已知的值.

正确答案

由已知，

同理.

1

题型：填空题

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填空题

（文）在△ABC中，sinA+cosA=，AC=2，AB=3，则△ABC的面积为______．

正确答案

∵sinA+cosA=cos（A-45°）=，

∴cos（A-45°）=，

又0＜A＜180°，

∴A-45°=60°，即A=105°，

∴sinA=sin105°=sin（45°+60°）=sin45°cos60°+cos45°sin60°=，

则S△ABC=AC×ABsinA=×2×3×=(+）．

故答案为：(+)

1

题型：填空题

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填空题

计算sin43°cos13°-cos43°sin13°的值为______．

正确答案

sin43°cos13°-cos43°sin13°=sin（43°-13°）=sin30°=，

故答案为．

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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