热门试卷

∵-π＜α＜-∴-＜α+ ＜-

∵cos(+α)=∴sin(α+)=-

∵(+α)+(-α)=，

∴cos(-α)=cos[-(+α)]=sin(+α)=-，

故答案为：-．

△ABC的三内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，且（sinA+sinC）（sinA-sinC）=sinB（sinA-sinB），

所以a2-c2=ab-b2，由余弦定理可得：cosC=，c=60°．

故答案为：60°．

∵tanα、tanβ是方程x2+3x+4=0的两根，

∴tanα+tanβ=-3，tanα•tanβ=4，

∵α，β∈（-，），

∴-π＜α+β＜π，

∴tan（α+β）===．

故答案为：．

∵f（cosx）=cos2x=2cos2x-1，∴f（t）=2t2-1．

再由cosx-sinx=，可得sinxcosx=，∴===，

  则f[]=2×(

9

2

20

)2-1=-，

故答案为-．

|

a

-

b

|2=(

a

-

b

)2=

a

2-2•+

b

2

=2-2cosαcos（α+）+sinαsin(α+)

=2-2cos[α-(α+)]

2-2cos

=1

∴|-|=1

故答案为：1

由题意可得 β=π+α，tanα=2，α 为锐角，

∴cosα=，sinα=．

故cos（α+β）=cos（π+2α）=-cos2α=1-2cos2α=1-2×=，

故答案为 ．

因为f（x）=sinxcos2α-cosxsin2α=sin（x-2α）=-sin（2α-x）

由函数图象关于y轴对称得到f（x）=±cosx，所以得到sin（2α-x）=±cosx

则2α=kπ+（k∈Z），α=+（k∈Z），

故答案为：+（k∈Z）

因为α+=[（α+β）-（β-）]，且tan（α+β）=，tan（β-）=，

则根据两角差的正切函数的公式得：

tan（α+）=tan[（α+β）-（β-）]

===

故答案为