两角和与差的正弦、余弦和正切公式
共11991题

两角和与差的正弦、余弦和正切公式
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题型：填空题

填空题

函数f（x）=sinx+cosx，设x∈[-，]，若f2（x）≥a恒成立，则实数a的取值范围为______．

正确答案

∵函数f（x）=sinx+cosx=sin（x+），设x∈[-，]，则 x+∈[，]，故 sin≤sin（x+）≤sin．

求得sin=sin（-）=sincos-cossin=，∴≤sin（x+）≤1，故 ≤f（x）≤．

再由 f2（x）≥a恒成立，可得 (

-1

)2=1-≥a，故实数a的取值范围为（-∞，1-]．

题型：填空题

填空题

已知，，且，则＝．

正确答案

试题分析：∵，∴，∴，，∴＝＝＝＝．

题型：简答题

简答题

已知为第二象限的角，为第三象限的角，。

（1）求的值；

（2）求的值。

正确答案

（1）（2）

试题分析：解：（1）因为为第二象限的角，

所以

（2）因为为第三象限的角，

所以

又

点评：主要是考查了三角函数的恒等变换的运用，属于中档题。

题型：简答题

简答题

已知，求的值。

正确答案

化简得：，再根据同角的平方关系式，得；从而……，求

先化为同角，再分子分母同除以，转化为正切

解：由得

①……………2分

若，由得，

则①式不成立，故，从而

所以

题型：填空题

填空题

若向量，，则=

正确答案

题型：简答题

简答题

求证（10分）

正确答案

略

题型：简答题

简答题

已知，求证：

正确答案

略

题型：填空题

填空题

已知，且，，则______．

正确答案

试题分析：由，，得，

所以，又由，知.

题型：简答题

简答题

（本小题满分12分）

（1）化简；

(2)求证：.

正确答案

略

题型：简答题

简答题

、已知，求下列各式的值：（12分）

(1)；

(2)．

正确答案

（1）原式=

（2）原式=

略

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