两角和与差的正弦、余弦和正切公式
共11991题

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题型：简答题

简答题

已知的图象向左平移个单位（），得到的图象关于直线对称.

（Ⅰ）求的最小值。

（Ⅱ）若方程在（）内有两个不相等的实根，求实数的取值范围及的值.

正确答案

(1)的最小值为（2）

本试题主要考查了三角函数性质的运用。先将解析式表示出来，然后结合性质得到参数m的最小值。同时借助于函数与方程思想得到参数的取值范围，进而得到根的关系式。

（1）先将三角函数图像平移得到关系式，由于给出对称轴方程，代入之后，函数值取到最大值，得到参数m的最值。

（2）由于方程在给定区间有两个不等的实数根，因此可知p的范围，同时结合图像可知两根关于对称轴对称的思想得到根的关系式

题型：填空题

填空题

若则的值为________。

正确答案

略

题型：填空题

填空题

若，.则

正确答案

1/2

本题考查三角函数的和角公式

由得①

由得②

①+②得，则；

②-①得，则

所以

即

题型：填空题

填空题

计算：4tan2-cos2+sin2+sinπ•tan=______．

正确答案

4tan2-cos2+sin2+sinπ• tan=4-+•+0=，

故答案为．

题型：填空题

填空题

若tan（α+）=2，则sin2a+sinacosa=______．

正确答案

由tan（α+）===2，

解得：tanα=，

则sin2a+sinacosa

==．

故答案为：

题型：填空题

填空题

已知实数a，b均不为零，=tanβ，且β-α=，则=______．

正确答案

由=tanβ得到tanβ=①，

又β-α=得到β=α+，则tanβ=tan（α+）=②，

由①=②得到=．

故答案为：

题型：填空题

填空题

已知tanα=，tan(β-α)=，那么tan（β-2α）=______．

正确答案

由 tanα=，tan(β-α)=，

则tan（β-2α）=tan[（β-α）-α]===-．

故答案为：-．

题型：填空题

填空题

已知cosα=，0＜α＜π，则tan(α+)=______．

正确答案

∵cosα=＞0，0＜α＜π，∴0＜α＜，sinα＞0，

∴sinα==，故tanα==，

∴tan(α+)===-7．

故答案为-7．

题型：填空题

填空题

tan200+tan400+tan200tan400=______．

正确答案

∵tan600=tan(200+400)==，

∴-tan200tan400=tan200+tan400，即原式=

故答案为：

题型：填空题

填空题

若sinx-cosx=2m-3，则m的取值范围是______．

正确答案

sinx-cosx=2（sinx-cosx）=2sin（x-），

∵-1≤sin（x-）≤1，

∴-2≤2sin（x-）≤2，

∴-2≤2m-3≤2，

解得：≤m≤，

则m的取值范围是[，]．

故答案为：[，]

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