两角和与差的正弦、余弦和正切公式
共11991题

两角和与差的正弦、余弦和正切公式
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题型：简答题

简答题

如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边做两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为

（1）求的值；（2）求的值．

正确答案

(1)

(2)

由条件得

为锐角，

（1）

(2)

又为锐角，

题型：填空题

填空题

已知α∈(，π)，tan(α+)=，则sinα+cosα=______．

正确答案

∵tan(α+)=

∴=

解得tanα=-，

∵α∈(，π)，

∵sin2α+cos2α=1…①

tanα=，…②

解①②得sinα=，cosα=-

∴sinα+cosα=-=-．

故答案为：-．

题型：填空题

填空题

若α，β∈(0，)，cos(α+β)=，sin(α-β)=-，则cos2α=______．

正确答案

∵α，β∈(0，)，∴-＜α-β ＜，0＜α+β＜π，又cos(α+β)=，sin(α-β)=-，

∴sin(α+β)=，cos(α-β)=，

∴cos2α=cos[（α+β）+（α-β）]=cos（α+β）•cos（α-β）-sin（α+β）•sin（α-β）=•-•(-)=．

故答案为：．

题型：填空题

填空题

若为锐角，且sin＝，则sin的值为________．

正确答案

试题分析： sin＝，为锐角，故，cos=,

，

故答案为：.

题型：填空题

填空题

已知。

正确答案

略

题型：简答题

简答题

本小题满分12分)已知 ,.

（Ⅰ）求的值

（Ⅱ）求的值

正确答案

解：（Ⅰ）因为，，故，所以………6分

（Ⅱ）.……………12分

略

题型：填空题

填空题

在△ABC中，sin2A-sin2C=（sinA-sinB）sinB，则角C等于______．

正确答案

∵sin2A-sin2C=（sinA-sinB）sinB，

由正弦定理可得，a2-c2=ab-b2，

由余弦定理可得，cosC==，

∴C=．

故答案为：．

题型：填空题

填空题

的值等于______．

正确答案

=tan30°=

故答案为

题型：填空题

填空题

cos20°-cos40°-cos80°=______．

正确答案

cos20°-cos40°-cos80°

=cos20°-cos（60°-20°）-cos（60°+20°）

=cos20°-（cos60°cos20°+sin60°sin20°）-（cos60°cos20°-sin60°sin20°）

=cos20°-cos60°cos20°-sin60°sin20°-cos60°cos20°+sin60°sin20°

=cos20°-2cos60°cos20°

=cos20°-cos20°

=0．

故答案为：0

题型：填空题

填空题

已知函数，则方程的解是________.

正确答案

试题分析：由函数，可得函数.所以方程可化为.即求方程的解. .

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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