两角和与差的正弦、余弦和正切公式
共11991题

两角和与差的正弦、余弦和正切公式
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题型：填空题

填空题

的值是 .

正确答案

略

题型：简答题

简答题

已知，，且，求的值．

正确答案

－．

试题分析：利用两角和的正切公式和tanα＝tan[(α－β)＋β]，求出tanα＝，利用两角和的正切公式和tan（）＝tan[(α－β)＋α]，即可求出tan(2α－β)＝＝1，再利用，确定2α－β的范围，即可求出结果．

解：由tanβ＝－，β∈(0，π)，得β∈(, π)① 2

由tanα＝tan[(α－β)＋β]＝，α∈(0，π)，∴0＜α＜．6

∴ 0＜2α＜π

由tan2α＝＞0 ∴知0＜2α＜ ②

∵tan(2α－β)＝＝1 ．．10

由①②知 2α－β∈(－π，0)

∴2α－β＝－．12．

题型：填空题

填空题

已知，且，则．

正确答案

试题分析：∵，，∴，∴

点评：熟练掌握两角和差公式及其角的变换是解决此类问题的关键，属常考题型

题型：简答题

简答题

已知cosα=,cos(α+β)=,且α∈(π,),α+β∈(,2π),求β.

正确答案

β=.

本试题主要是考查了三角函数的中两角和差的三角关系式的运用，以及同角关系综合求解。

由于α∈(π,),∴sinα=，然后结合α+β∈(,2π)，，得到sin(α+β)=，再利用整体思想，构造角来表示所求角，得到结论

题型：填空题

填空题

已知，则 ▲ .

正确答案

略

题型：填空题

填空题

设θ为第二象限角，若tan＝，则sin θ＋cos θ＝________．

正确答案

试题分析：∵，∴tanθ=，

∵θ为第二象限角，∴

则sinθ+cosθ=．故答案为：

题型：填空题

填空题

已知，则的值是 .

正确答案

试题分析：由，所以.

题型：填空题

填空题

已知，则 .

正确答案

试题分析：.

所以.所以.

题型：填空题

填空题

coscosπ的值是________．

正确答案

试题分析：coscosπ

点评：解本小题的关键是利用倍角公式给此式子添个“头”-- .即coscosπ.

题型：填空题

填空题

已知，则的值为 .

正确答案

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

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