两角和与差的正弦、余弦和正切公式
共11991题

两角和与差的正弦、余弦和正切公式
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题型：填空题

填空题

设α∈(0，)，若sinα=，则cos(α+)等于______．

正确答案

∵sinα= α∈(0，)，

∴cosα==

cos(α+)=cosαcos-sinαsin=×- ×=

故答案为．

题型：填空题

填空题

已知向量=(cos，sin)，=(cos，-sin)，x∈[0，π]，则|+|的取值范围为______．

正确答案

∵=(cos，sin)，=(cos，-sin)，

∴+=（cos+cos，sin-sin），

∴|+|==

=，

∵x∈[0，π]，∴2x∈[0，2π]，∴-1≤cos2x≤1，即]0≤2+2cos2x≤4，

∴|+|的范围是[0，2]．

故答案为：[0，2]．

题型：填空题

填空题

已知0＜α＜π，2sin2α=sinα，则cos（2α- ）等于（）。

正确答案

题型：填空题

填空题

设sina-sinb=，cosa+cosb=，则cos(a+b)=（）。

正确答案

题型：填空题

填空题

已知sin（π+α）=，且α是第二象限角，则sin2α=（）。

正确答案

题型：填空题

填空题

若sin（π+x）+sin（+x）=，则sin2x的值为（）。

正确答案

题型：填空题

填空题

cot20°cos10°+sin10°tan70°-2cos40°=（）。

正确答案

题型：填空题

填空题

若tanα=2，则cos（π+2α）=（）。

正确答案

题型：填空题

填空题

若2sinα-cosα=，则tanα=（）。

正确答案

-2

题型：填空题

填空题

函数f(x)=(1+tanx)cosx的最小正周期为______．

正确答案

f（x）=cosx+sinx=2sin（x+），

∵ω=1，∴T=2π．

故答案为：2π

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