- 两角和与差的正弦、余弦和正切公式
- 共11991题
求值：
正确答案
1
解析
解：
=
故答案为：1．
已知cosα=
A
B-
C
D
正确答案
解析
解：∵α∈（
∴sin α=-
由此可得sin（
=
故选：A
已知函数y=sin2x+
正确答案
解：y=sin2x+
令sinx=t，（-1≤t≤1），
∴y=t2+
=（t+
∴当t=-
sinβ=-
当t=1时，该函数取得最大值，此时
sinα=1，
∵α，β均属于区间[-
∴
∴sin（β-α）=sin（
=-
=-
解析
解：y=sin2x+
令sinx=t，（-1≤t≤1），
∴y=t2+
=（t+
∴当t=-
sinβ=-
当t=1时，该函数取得最大值，此时
sinα=1，
∵α，β均属于区间[-
∴
∴sin（β-α）=sin（
=-
=-
已知tanα=
正确答案
315°
解析
解：∵0°＜α＜90°，270°＜β＜360°，
∴270°＜α+β＜450°，
又∵tanα=
∴tan（α+β）=
∴α+β=315°
故答案为：315°
若0＜α＜π，且
正确答案
解析
解：因为
所以
即：sin（
因为0＜α＜π，所以
故答案为：
已知
A
B
C
D
正确答案
解析
解：∵tan（α+β）=
∴
=tan[（α+β）-（β-
=
=
=
故选D．
已知函数
正确答案
2
解析
解：∵函数
∴f（x）的最大值为2，
故答案为：2．
（Ⅰ）若tanα=
（Ⅱ）若角α+β的终边与单位圆交于C点，设角α，β，α+β的正弦线分别为
正确答案
解：（Ⅰ）（法一）：∵0＜α＜
又∵0＜β＜
于是cos（α+2β）=cosαcos2β-sinαsin2β=
由已知条件知0＜α+2β＜
（法二）：由0＜2β＜π，cos2β=1-2sin2β=
所以
又α+2β∈（0，π），故α+2β=
（Ⅱ）解：以
∵
∴
∵
于是有：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ＜sinα+sinβ①…（8分）
又∵α+β∈（0，π），∴cos（α+β）∈（-1，1），
于是有：sinα=sin[（α+β）-β]=sin（α+β）cosβ-cos（α+β）sinβ＜sin（α+β）+sinβ②
同理：sinβ＜sin（α+β）+sinα③
由①②③可知，以
解析
解：（Ⅰ）（法一）：∵0＜α＜
又∵0＜β＜
于是cos（α+2β）=cosαcos2β-sinαsin2β=
由已知条件知0＜α+2β＜
（法二）：由0＜2β＜π，cos2β=1-2sin2β=
所以
又α+2β∈（0，π），故α+2β=
（Ⅱ）解：以
∵
∴
∵
于是有：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ＜sinα+sinβ①…（8分）
又∵α+β∈（0，π），∴cos（α+β）∈（-1，1），
于是有：sinα=sin[（α+β）-β]=sin（α+β）cosβ-cos（α+β）sinβ＜sin（α+β）+sinβ②
同理：sinβ＜sin（α+β）+sinα③
由①②③可知，以
已知tan（α-β）=
A
B
C
D
正确答案
解析
∵tan（α-β）=
即tanα=
∵α，β∈（0，π）且tan
∴α∈（0，
即2α-β∈（-π，-
∴tan（2α-β）=
即2α-β=-
故答案选：C
要得到函数
A向右平移
B向左平移
C向右平移
D向左平移
正确答案
解析
解：函数
∴将函数y=2sin2x的图象向右平移
即为y=
故选：A．
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