- 两角和与差的正弦、余弦和正切公式
- 共11991题
计算：sin70°•sin50°•sin10°．
正确答案
解：sin70°•sin50°•sin10°
=cos20°•cos40°•cos80°
=
=
=
=
=
解析
解：sin70°•sin50°•sin10°
=cos20°•cos40°•cos80°
=
=
=
=
=
2sin22.5°cos22.5°=（ ）
A
B
C
D1
正确答案
解析
解：由二倍角的正弦公式得，2sin22.5°cos22.5°=sin45°=
故选：B．
已知cos2x=
正确答案
-
解析
解：∵cos2x=
∴sin2x=-
∴sin4x=2sin2xcos2x=2×（-
故答案为：-
sin75°的值为______．
正确答案
解析
解：sin75°=sin（45°+30°）
=sin45°cos30°+cos45°sin30°
=
故答案为：
已知函数f（x）=2sin（π-x）cosx．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的最大值及取得最大值时x的集合．
正确答案
（本小题满分12分）
解：f（x）=2sin（π-x）cosx=2sinxcosx=sin2x，
（1）函数f（x）的最小正周期为π．
（2）当
∴f（x）的最大值为1，此时x的集合是.
解析
（本小题满分12分）
解：f（x）=2sin（π-x）cosx=2sinxcosx=sin2x，
（1）函数f（x）的最小正周期为π．
（2）当
∴f（x）的最大值为1，此时x的集合是.
cos75°sin75°=（ ）
A
B-
CM∩N=Ф
DM∪N=M
正确答案
解析
解：∵cos75°sin75°=
故选A．
已知π＜α+β＜
正确答案
解：∵π＜α+β＜
∴cos（α+β）=-
∴sin2α=sin[（α+β）+（α-β）]=sin（α+β）cos（α-β）+cos（α+β）sin（α-β）
=
解析
解：∵π＜α+β＜
∴cos（α+β）=-
∴sin2α=sin[（α+β）+（α-β）]=sin（α+β）cos（α-β）+cos（α+β）sin（α-β）
=
若
A
B
C
D
正确答案
解析
解：∵
∴cos2θ=-
再根据sinθ＞0，cos2θ=-
故选：C．
若sin2θ=1，则
A
B
C
D
正确答案
解析
解：∵sin2θ=1，∴2θ=
∴θ=
∴
故选B．
不查表求sin105°的值．
正确答案
解：sin105°=sin（180°-75°）=sin75°
=sin（30°+45°）=sin30°cos45°+cos30°sin45°
=
解析
解：sin105°=sin（180°-75°）=sin75°
=sin（30°+45°）=sin30°cos45°+cos30°sin45°
=
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