- 两角和与差的正弦、余弦和正切公式
- 共11991题
已知sinacosα=
正确答案
解析
解：∵α∈（0，
∴cosα-sinα=
故答案为：
若
正确答案
-1或
解析
解：原式=
解得：tanx=-1或
故答案为：-1或
函数
正确答案
解析
解：因为函数
因为
函数的单调增区间为：
故答案为：
已知函数f（x）=2cosxsin（x+
（1）证明：f（x）在[-
（2）若x∈[0，
正确答案
解：（1）函数f（x）=2cosxsin（x+
=2cosx（
=sinxcosx+
=sin2x+
=2sin（2x+
由
当k=0时，函数f（x）的一个单调递增区间为[
又∵[
∴f（x）在[-
（2）∵x∈[0，
∴
∴求f（x）的最大值为2，最小值为
解析
解：（1）函数f（x）=2cosxsin（x+
=2cosx（
=sinxcosx+
=sin2x+
=2sin（2x+
由
当k=0时，函数f（x）的一个单调递增区间为[
又∵[
∴f（x）在[-
（2）∵x∈[0，
∴
∴求f（x）的最大值为2，最小值为
正确答案
解析
解：∵
=cos（60°-15°）=cos45°=
故答案为：
若
A
B
C
D
正确答案
解析
解：若
故选C．
设函数f（x）=asinx+bcosx（a、b为常数）．
（1）若当x=
（2）若a=0，b=2，g（x）=f（x+
正确答案
解：（1）f（x）=asinx+bcosx=
则函数的周期T=2π．
∵当x=
∴
解得a=
即f（x）=
（2）若a=0，b=2，则f（x）=2cosx，
则g（x）=f（x+
利用五点法进行取值：
则对应的图象为
若g（x）≤0，且g（x）单调递增，
则对应的区间可以是[，]．
解析
解：（1）f（x）=asinx+bcosx=
则函数的周期T=2π．
∵当x=
∴
解得a=
即f（x）=
（2）若a=0，b=2，则f（x）=2cosx，
则g（x）=f（x+
利用五点法进行取值：
则对应的图象为
若g（x）≤0，且g（x）单调递增，
则对应的区间可以是[，]．
已知函数
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在区间
正确答案
解析
解：（Ⅰ）∵f（x）=4cosxsin（x+
=4cosx（
=
=2sin（2x+
∴f（x）的最小正周期T=
（Ⅱ）∵x∈[-
∴2x+
∴-
-1≤2sin（2x+
∴f（x）max=2，f（x）min=-1．
已知
正确答案
-2
解析
解：由tanx=-
则sin2x+3sinxcosx-1
=
=
=
=
=
=-2．
故答案为：-2
函数y=sinxcosx-1的最小正周期与最大值的和为______．
正确答案
解析
解：∵y=sinxcosx-1
=
∴它的最小正周期T=π，最大值ymax=
∴函数y=sinxcosx-1的最小正周期与最大值的和为：π-
故答案为：π-
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