- 两角和与差的正弦、余弦和正切公式
- 共11991题
已知sin（
正确答案
解：由sin（
得cos4α=
又α∈（
于是2sin2α+tanα-cotα-1=-cos2α+
=-（cos2α+2cot2α）=-（cos
=-（-
解析
解：由sin（
得cos4α=
又α∈（
于是2sin2α+tanα-cotα-1=-cos2α+
=-（cos2α+2cot2α）=-（cos
=-（-
cosαcos
正确答案
解析
解：∵cosαcos
=
故答案为：
已知tanα=2，那么sin2α的值是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：∵tanα=2，
∴sin2α=
函数y=（acosx+bsinx）cosx有最大值2，最小值-1，则实数a=______，b=______．
正确答案
1
±2
解析
解：函数y=（acosx+bsinx）cosx=acos2x+bsinx•cosx=a•
=
∵函数y=（acosx+bsinx）cosx有最大值2，最小值-1，∴
求得a=-1 b=±2
故答案为：-1，±2
已知函数
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）若f（x）=2，求sin2x的值．
正确答案
解：（Ⅰ）由题意，sinx≠0，…（2分）
所以，x≠kπ（k∈Z）．…（3分）
函数f（x）的定义域为{x|x≠kπ，k∈Z}．…（4分）
（Ⅱ）因为f（x）=2，所以
将上式平方，得
所以
解析
解：（Ⅰ）由题意，sinx≠0，…（2分）
所以，x≠kπ（k∈Z）．…（3分）
函数f（x）的定义域为{x|x≠kπ，k∈Z}．…（4分）
（Ⅱ）因为f（x）=2，所以
将上式平方，得
所以
已知sin（α+
正确答案
解析
解：∵sin（α+
∴
∴
即
即
∴
故答案为：
已sinα+cosα=
正确答案
-
解析
解：∵sinα+cosα=
∴（sinα+cosα）2=
则sin2α=2sinαcosα=-
故答案为：-
已知cosα=
正确答案
解：∵cosα=
∴sinα=-
∴sin2α=2sinαcosα=2×（-
解析
解：∵cosα=
∴sinα=-
∴sin2α=2sinαcosα=2×（-
计算：2sin50°sin40°=______．
正确答案
sin80°
解析
解：化简可得2sin50°sin40°
=2sin（90°-40°）sin40°
=2sin40°cos40°
=sin80°
故答案为：sin80°
函数f（x）=（sinx+cosx）2-2sin2x的单调递增区间为______．
正确答案
[kπ-
解析
解：∵函数f（x）=（sinx+cosx）2-2sin2x=1+sin2x-2•
令 2kπ-
故函数f（x）=（sinx+cosx）2-2sin2x的单调递增区间为[kπ-
故答案为：[kπ-
扫码查看完整答案与解析