- 两角和与差的正弦、余弦和正切公式
- 共11991题
已知函数f（x）=
（1）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）将函数y=f（x）的图象向左平移
正确答案
解：（1）∵函数f（x）=
∴f（x）的最小正周期为 
令 2kπ+
故f（x）的单调递增区间为[kπ+
（2）将函数y=f（x）的图象向左平移
再将所得的图象上各点的横坐标扩大为原来的4倍，纵坐标不变，得到y=2sin
∵-
∴g（x）的值域为[-1，2]．
解析
解：（1）∵函数f（x）=
∴f（x）的最小正周期为
令 2kπ+
故f（x）的单调递增区间为[kπ+
（2）将函数y=f（x）的图象向左平移
再将所得的图象上各点的横坐标扩大为原来的4倍，纵坐标不变，得到y=2sin
∵-
∴g（x）的值域为[-1，2]．
已知
正确答案
-
-
解析
解：因为cos2α=2cos2α-1=
又α∈（
sinα=
故答案为：
若sinα-cosα=
正确答案
解析
解：∵sinα-cosα=
解得sin2α=
故答案为：
已知函数
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）若
正确答案
解：（Ⅰ）由题意，
所以
所以
函数f（x）的定义域为{x|x≠
（Ⅱ）
=
=
因为
所以sin2x=2sinxcosx=1-（1-2sinxcosx）=1-（cosx-sinx）2=
解析
解：（Ⅰ）由题意，
所以
所以
函数f（x）的定义域为{x|x≠
（Ⅱ）
=
=
因为
所以sin2x=2sinxcosx=1-（1-2sinxcosx）=1-（cosx-sinx）2=
函数f（x）=cos4
正确答案
1
解析
解：函数f（x）=cos4
故当sinx=0时，函数f（x）取得最大值为1，
故答案为：1．
函数y=sin2x-2的一条对称轴为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：函数y=sin2x-2=-
故它的一条对称轴为 x=-
故选B．
tan10°+tan50°+
A-
B
C3
D
正确答案
解析
解：tan10°+tan50°+
=tan（10°+50°）（1-tan10°tan50°）+
=
=
=
故选：B．
已知α，β，γ满足3sinα+4sinβ+5sinγ=0，3cosα+4cosβ+5cosγ=0，则cos2（α-γ）的值为（ ）
A-
B-
C
D-
正确答案
解析
解：由题意可得4sinβ=-3sinα-5sinγ，4cosβ=-3cosα-5cosγ，
平方相加可得16=9+25+30cosαcosγ+30sinαsinγ=34+30cos（α-γ），
求得cos（α-γ）=-
故选：B．
已知α为第三象限角，sinα=-
正确答案
解析
解：∵α为第三象限角，sinα=-
∴sin2α+cos2α=
故答案为：
已知
A
B
C
D
正确答案
解析
解：∵sinθ+cosθ=-
∴（sinθ+cosθ）2=1+2sinθcosθ=
∴2sinθcosθ=sin2θ=-
又cos（2θ-
∴cos（2θ-
故选A．
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