· 两角和与差的正弦、余弦和正切公式

两角和与差的正弦、余弦和正切公式
共11991题

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两角和与差的正弦、余弦和正切公式
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1

题型：简答题

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简答题

已知函数

（1）求最小正周期和对称中心；

（2）求f（x）的单调递增区间．

正确答案

解：（1）

=

=

=sin（2x+）．

∴函数的最小正周期为：T=．

由2x+．可得x=，k∈Z．

函数的对称中心为（），k∈Z．

（2）由，k∈Z

可得，k∈Z．

f（x）的单调递增区间：，k∈Z．

解析

解：（1）

=

=

=sin（2x+）．

∴函数的最小正周期为：T=．

由2x+．可得x=，k∈Z．

函数的对称中心为（），k∈Z．

（2）由，k∈Z

可得，k∈Z．

f（x）的单调递增区间：，k∈Z．

1

题型：填空题

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填空题

已知α∈（，π），则+=______．

正确答案

2sin

解析

解：∵α∈（，π），

∴∈（，），

∴sin＞cos，

∴+=|sin-cos|+|sin+cos|=2sin．

故答案为：2sin．

1

题型：填空题

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填空题

定义运算a⊕b=a2-ab-b2则⊕=______．

正确答案

解析

解：定义运算a⊕b=a2-ab-b2 ，

∴=-sincos-=-cos-sin=，

故答案为．

1

题型：简答题

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简答题

已知，，求的值．

正确答案

解∵，

又∵

∴，

∴==

===

解析

解∵，

又∵

∴，

∴==

===

1

题型：填空题

|

填空题

已知sin12°=a，则sin66°=______．

正确答案

1-2a2

解析

解：∵sin12°=a，则sin66°=cos24°=cos（2×12°）=1-2sin212°=1-2a2 ．

故答案为1-2a2．

1

题型：填空题

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填空题

已知tanα=，则cos2α+sin2α的值为______．

正确答案

解析

解：因为tanα=，所以sinα=，

所以cos2α+sin2α=cos2α===．

故答案为：．

1

题型：简答题

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简答题

（2015春•汕尾期末）已知α∈（0，），cos．

（1）求tan2α的值；

（2）求sin（2）的值．

正确答案

解：（1）∵α∈（0，），cos．∴sinα==．

∴=．

∴tan2α===．

（2）∵cos，sinα=．

∴sin2α=2sinαcosα=2××=，cos2α=2cos2α-1=2×-1=-．

∴sin（2）=+=-=．

解析

解：（1）∵α∈（0，），cos．∴sinα==．

∴=．

∴tan2α===．

（2）∵cos，sinα=．

∴sin2α=2sinαcosα=2××=，cos2α=2cos2α-1=2×-1=-．

∴sin（2）=+=-=．

1

题型：填空题

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填空题

若tanθ=1，则cos2θ=______．

正确答案

0

解析

解：∵tanθ=1，

∴cos2θ===0．

故答案为：0

1

题型：简答题

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简答题

已知sinα=（0＜α＜），求cos（2α+）的值．

正确答案

解：∵sinα=（0＜α＜），

∴cosα=，

∴cos2α=2cos2α-1=-，sin2α=2sinαcosα=，

∴cos（2α+）=cos2αcos-sin2αsin=-．

解析

解：∵sinα=（0＜α＜），

∴cosα=，

∴cos2α=2cos2α-1=-，sin2α=2sinαcosα=，

∴cos（2α+）=cos2αcos-sin2αsin=-．

1

题型：填空题

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填空题

若cos2（α+）=，则sin2α=______．

正确答案

解析

解：∵cos2（α+）==-sin2α=，

则sin2α=，

故答案为：．

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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