- 两角和与差的正弦、余弦和正切公式
- 共11991题
已知sinαcosα=
正确答案
解析
解：由于sinαcosα=
则
故答案为：
函数
正确答案
解析
解：由题意得，
=-
所以函数f（x）是奇函数，且周期T=
故选：A．
已知函数
（1）求函数f（x）的单调递增区间和对称中心；
（2）若A为锐角△ABC的内角，求f（A）的取值范围．
正确答案
解：（1）由
由
由
所以函数f（x）的单调增区间为
令
所以对称中心为
（2）因为A为锐角三角形的一个内角，所以
则
所以f（A）的取值范围为 
解析
解：（1）由
由
由
所以函数f（x）的单调增区间为
令
所以对称中心为
（2）因为A为锐角三角形的一个内角，所以
则
所以f（A）的取值范围为
若f（x）=1+2cosx-cos2x，求函数f（x）的最大值与最小值．
正确答案
解：f（x）=1+2cosx-cos2x=f（x）=1+2cosx-（2cos2x-1）=-2cos2x+2cosx+2=-2（cosx-
∵-1≤cosx≤-1，
∴当cosx=
当cosx=-1时，函数取得最小值-2．
解析
解：f（x）=1+2cosx-cos2x=f（x）=1+2cosx-（2cos2x-1）=-2cos2x+2cosx+2=-2（cosx-
∵-1≤cosx≤-1，
∴当cosx=
当cosx=-1时，函数取得最小值-2．
已知向量
A
B
C
D
正确答案
解析
解：∵向量 
∴
∴cos2α=2cos2α-1=-
故选C．
角α的终边过点P（-4，3），则sin2α=（ ）
A-
B
C-
D
正确答案
解析
解：∵角α的终边过点P（-4，3），∴x=-4，y=3，r=|OP|=5，
∴sinα=
故选：C．
已知函数f（x）=2cos2x+sin2x
（1）求f（
（2）求f（x）的最大值和最小值；
（3）求f（x）的单调递增区间．
正确答案
解：（1）∵f（x）=2cos2x+sin2x，
∴f（
（2）f（x）=2cos2x+sin2x=3cos2x-1
∵cosx∈[-1，1]，∴cosx=±1时，f（x）取最大值为2；当cosx=0时，f（x）取最小值为-1；
（3）f（x）=3cos2x-1=
∴f（x）的单调递增区间为[2kπ-π，2kπ]，k∈Z．
解析
解：（1）∵f（x）=2cos2x+sin2x，
∴f（
（2）f（x）=2cos2x+sin2x=3cos2x-1
∵cosx∈[-1，1]，∴cosx=±1时，f（x）取最大值为2；当cosx=0时，f（x）取最小值为-1；
（3）f（x）=3cos2x-1=
∴f（x）的单调递增区间为[2kπ-π，2kπ]，k∈Z．
计算：sin
正确答案
1
解析
解：sin
故答案为：1．
若动直线x=a与函数f（x）=sinx和g（x）=cos2x的图象分别交于M，N两点，则|MN|的最大值为______．
正确答案
2
解析
解：由题意可得|MN|=|sina-cos2a|=|2
可得当sina=1时，|MN|取得最大值为2，
故答案为：2．
若
正确答案
解析
解：∵
∴
故答案为：
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