- 两角和与差的正弦、余弦和正切公式
- 共11991题
已知tanα=
正确答案
3
解析
解：∵（sinα+cosα）2=sin2α+2sinαcosα+cos2α，cos2α=cos2α-sin2α
∴
=
故答案为：3
设sinx+cosx=-
正确答案
解析
解：∵sinx+cosx=-
∴cosx＜0，且1+2sinxcosx=
∴sin2x=-
∴（sinx-cosx）2=1-sin2x=
∴sinx-cosx=
∴（sinx+cosx）（sinx-cosx）=-cos2x=-
∴cos2x=
故答案为：
已知
正确答案
2
解析
解：因为
所以4tan2α-6tanα-4=0，
即2tan2α-3tanα-2=0，解得tanα=2或tanα=
因为
故答案为：2．
已知sinα-cosα=
正确答案
解析
解：∵sinα-cosα=
∴sin2α=2sinαcosα=
由以上可得sinα=
∴sin（2α-
故答案为：
已知
正确答案
解析
解：∵
∴cos2α=1-2sin2α=1-
故答案为：
已知
（1）求f（x）单调区间；
（2）求函数f（x）的最值及取得最值时x的值．
正确答案
解：
（1）由
得
所以函数在
（2）
当
当
解析
解：
（1）由
得
所以函数在
（2）
当
当
α是第一象限角，且tanα=
A
B-
C
D
正确答案
解析
解：∵2kπ＜α＜2kπ+
∴kπ＜
即
再由二倍角的正切可得tana=
解方程可得tan
故选：C．
已知
正确答案
解：
解析
解：
已知
正确答案
解析
解：∵
∴tanθ=
则sin2θ-2cos2θ+1=2sinθcosθ-2cos2θ+sin2θ+cos2θ
=2sinθcosθ-cos2θ+sin2θ
=
=
故答案为：
（sin22.5°+cos22.5°）（sin22.5°-cos22.5°）=（ ）
A-
B
C
D-
正确答案
解析
解：（sin22.5°+cos22.5°）（sin22.5°-cos22.5°）
=sin222.5°-cos222.5°
=-（cos222.5°-sin222.5°）
=-cos（2×22.5°）
=-cos45°
=-
故选A
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