- 两角和与差的正弦、余弦和正切公式
- 共11991题
计算cos18°cos42°-cos72°cos48°=（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：原式=
故选B．
已知函数f（x）=2
（1）求函数的最小正周期及取得最小值的x的集合；
（2）求函数f（x）的单调递增区间．
（3）求f（x）在
正确答案
解：（1）∵f（x）=2
=2cos（2x+
最小正周期为π …（5分）
当
（2）2kπ-π≤2x+
∴kπ-
函数f（x）的单调递增区间为[kπ-
（3）因为
所以
而
从而f（x）在
即
解析
解：（1）∵f（x）=2
=2cos（2x+
最小正周期为π …（5分）
当
（2）2kπ-π≤2x+
∴kπ-
函数f（x）的单调递增区间为[kπ-
（3）因为
所以
而
从而f（x）在
即
cos75°•cos15°的值是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：cos75°•cos15°=cos75°sin75°=
故选B．
△ABC中，若cosC=2sinAsinB-1则△ABC的形状一定是（ ）
正确答案
解析
解：由A+B+C=π得，C=π-（A+B），则cosC=-cos（A+B），
所以cosC=2sinAsinB-1化为：-cos（A+B）=2sinAsinB-1，
即-cosAcosB+sinAsinB=2sinAsinB-1，
化简得，cos（A-B）=1，
所以A=B，
则△ABC是等腰三角形，
故选：D．
已知函数f（x）=
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在区间（-π，0）上的最小值．
正确答案
解：（1）f（x）=
∴T=2π；
（2）∵x∈（-π，0），∴x-
∴x=
∴f（x）在区间（-π，0）上的最小值为-1-
解析
解：（1）f（x）=
∴T=2π；
（2）∵x∈（-π，0），∴x-
∴x=
∴f（x）在区间（-π，0）上的最小值为-1-
已知sinα=
正确答案
解析
解：∵sinα=
则cos2
故答案为：
cos（x-
正确答案
[-
解析
解：化简可得cos（x-
=-2sin
=-2sinxsin（-
∴原函数的值域为：[-
故答案为：[-
若sin（
A-
B
C-
D
正确答案
解析
解：∵sin（
∴sinα+cosα=
两边平方得：1+sin2α=
∴sin2α=-
故选：C．
已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=2x上，则cos2θ=______．
正确答案
-
解析
解：法一：根据题意可知：角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=2x上，
则tanθ=±2，
∴cos2θ=
则cos2θ=2cos2θ-1=2×
故答案为：
法二：根据题意可知：根据题意可知：角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=2x上，
则tanθ=±2，
∴cos2θ=cos2θ-sin2θ=
故答案为：
已知函数
（1）若f（x）有最大值2，求实数a的值；
（2）求函数f（x）的单调递增区间．
正确答案
解：（1）
当
即
∴3+a=2，解得a=-1．
（2）令
∴函数f（x）的单调递增区间
解析
解：（1）
当
即
∴3+a=2，解得a=-1．
（2）令
∴函数f（x）的单调递增区间
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