- 两角和与差的正弦、余弦和正切公式
- 共11991题
若cos
A
B
C-
D-
正确答案
解析
解：若cos
故选C．
已知
正确答案
解：∵
∴cos（α+β）=-
则sin2α=sin[（α+β）+（α-β）]
=sin（α+β）cos（α-β）+cos（α+β）sin（α-β）
=
=
cos2β=cos[（α+β）-（α-β）]
=cos（α+β）cos（α-β）+sin（α+β）sin（α-β）
=（-
=-
tan2β=tan[（α+β）-（α-β）]
=
=
=-
解析
解：∵
∴cos（α+β）=-
则sin2α=sin[（α+β）+（α-β）]
=sin（α+β）cos（α-β）+cos（α+β）sin（α-β）
=
=
cos2β=cos[（α+β）-（α-β）]
=cos（α+β）cos（α-β）+sin（α+β）sin（α-β）
=（-
=-
tan2β=tan[（α+β）-（α-β）]
=
=
=-
已知α为第二象限角，
正确答案
解：∵sinα+cosα=
∴两边平方得：1+2sinαcosα=
∴2sinαcosα=-
∵α为第二象限角，
∴sinα＞0，cosα＜0，sinα-cosα＞0．
∴sinα-cosα=
∴cos2α=cos2α-sin2α=（cosα-sinα）（cosα+sinα）=-
解析
解：∵sinα+cosα=
∴两边平方得：1+2sinαcosα=
∴2sinαcosα=-
∵α为第二象限角，
∴sinα＞0，cosα＜0，sinα-cosα＞0．
∴sinα-cosα=
∴cos2α=cos2α-sin2α=（cosα-sinα）（cosα+sinα）=-
已知0＜α＜π，sinα+cosα=
A
B-
C±
D-
正确答案
解析
解：∵
∴
解得sinα=
又0＜α＜π，∴sinα=
∴cos2α=1-2sin2α=
故选B．
若sin（π+x）+sin（
正确答案
-
解析
解：∵sin（π+x）+sin（
平方可得1+sin2x=
故答案为：-
函数y=cos2x-2sinxcosx-sin2x，x∈[0，
正确答案
[-
解析
解：∵y=cos2x-2sinxcosx-sin2x=cos2x-sin2x=
∵x∈[0，
∴2x-
∴y∈[-
故答案为：[-
A
B
C1
D
正确答案
解析
解：因为
故选A．
2cos2
A
B
C
D1
正确答案
解析
解：2cos2
故选：C．
计算：
正确答案
解析
解：∵
=
=
=
=
=
故答案为：
求过点P（-5，-4）且满足下列条件的直线方程：
（1）和直线x-3y+4=0垂直；
（2）倾斜角等于直线x-3y+4=0的倾斜角的二倍．
正确答案
解：（1）设和直线x-3y+4=0垂直的直线方程为 3x+y+c=0，把点P（-5，-4）代入可得-15-4+c=0，故 c=19，
故所求直线方程为 3x+y+19=0．
（2）由题意得直线x-3y+4=0的斜率
故所求直线的斜率为 tan2α=
则所求直线方程为
解析
解：（1）设和直线x-3y+4=0垂直的直线方程为 3x+y+c=0，把点P（-5，-4）代入可得-15-4+c=0，故 c=19，
故所求直线方程为 3x+y+19=0．
（2）由题意得直线x-3y+4=0的斜率
故所求直线的斜率为 tan2α=
则所求直线方程为
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