- 两角和与差的正弦、余弦和正切公式
- 共11991题
已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos2x，
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）将函数y=f（x）图象向右平移
正确答案
解：（Ⅰ）f（x）=2sinxcosx+2cos2x=sin2x+cos2x+1=
由2kπ-
∴f（x）的单调递增区间是[kπ-
（Ⅱ）由题意得：g（x）=
由（Ⅰ）得
∴sin（2α-
又α为第一象限角，
∴2α-
又0＜sin（2α-
∴2α-
∴cos（2α-
∴sin2α=sin[（2α-
解析
解：（Ⅰ）f（x）=2sinxcosx+2cos2x=sin2x+cos2x+1=
由2kπ-
∴f（x）的单调递增区间是[kπ-
（Ⅱ）由题意得：g（x）=
由（Ⅰ）得
∴sin（2α-
又α为第一象限角，
∴2α-
又0＜sin（2α-
∴2α-
∴cos（2α-
∴sin2α=sin[（2α-
已知
正确答案
-3
解析
解：∵
∴
∴tan
又sinθ=
故答案为-3．
（1）求证：a=bcosC+ccosB；
（2）若
正确答案
∴
∴a2=accosB+bacosC
∴a=bcosC+ccosB
（2）由
而
∴
证法二：由（1）类似可证得：c=acosB+bcosA（*）
由
∴c=acosB，结合（*）式得bcosA=0
∴A=90°，∴△ABC为直角三角形．
解析
∴
∴a2=accosB+bacosC
∴a=bcosC+ccosB
（2）由
而
∴
证法二：由（1）类似可证得：c=acosB+bcosA（*）
由
∴c=acosB，结合（*）式得bcosA=0
∴A=90°，∴△ABC为直角三角形．
函数
A
B
C
D
正确答案
解析
解：∵
=
=
=sin（2x+
令
令k=0可得满足条件的对称轴为x=
故选C
如果θ是第二象限角，且满足
正确答案
解析
解：∵θ是第二象限角，
∴
∴
∴当k为偶数时，
当k为奇数时，
∵
∴
∴
故选B．
函数f（x）=sin2（2x-
正确答案
解析
解：f（x）=sin2（2x-
根据三角函数的性质知T=
故答案为：
（2015秋•太原期末）已知sinα=-
A
B-
C
D-
正确答案
解析
解：∵sinα=-
∴tanα=
故选：A．
已知sin
A-
B-
C
D
正确答案
解析
解：cos（
=-cos[2（
=-[1-2si
=-（1-
故选A
已知α为锐角，且满足cos2α=sinα，则α等于（ ）
正确答案
解析
解：∵α为锐角，且满足cos2α=1-2sin2α=sinα，
∴sinα=
故选：D．
（2015秋•北京校级期末）已知
A
B
C
D
正确答案
解析
解：因为
又sin2α+cos2α=1，
所以sinα=-
所以tanα=
故选B．
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