- 两角和与差的正弦、余弦和正切公式
- 共11991题
若sin（x+
正确答案
解析
解：∵
∵sin（x+
∴
∴sin（
故答案为：
y=
A
B
C1
D2
正确答案
解析
解：y=
=sin（α+
故该函数的最大值为1，
故选：C．
函数y=cos2ax-sin2ax的最小正周期为π，则a的值是（ ）
正确答案
解析
解：化简可得y=cos2ax-sin2ax=cos2ax，
由周期公式可得
故选：D
已知函数
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若
正确答案
解：（Ⅰ）∵函数
∴f（x）的最小正周期为 
（Ⅱ）若
∴2α-
解析
解：（Ⅰ）∵函数
∴f（x）的最小正周期为
（Ⅱ）若
∴2α-
（2014秋•承德期末）cos80°cos130°-sin80°sin130°等于（ ）
A-
B-
C
D
正确答案
解析
解：由两角和差的余弦公式得cos80°cos130°-sin80°sin130°=cos（80°+130°）=cos210°
=-cos30°=-
故选：A．
（2012秋•如皋市校级月考）已知函数f（x）=sinωx+cosωx，如果存在实数x1，使得对任意的实数x，都有f（x1）≤f（x）≤f（x1+2012）成立，则ω的最小值为______．
正确答案
解析
解：显然要使结论成立，只需保证区间[x1，x1+2012]能够包含函数的至少一个完整的单调区间即可，
又f（x）=sinωx+cosωx=
则ω的最小值为 
答案：
已知sin（α+β）=
正确答案
解：∵sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ=
∴sinαcosβ=
∴
=
解析
解：∵sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ=
∴sinαcosβ=
∴
=
已知cos（α-β）=
A
B
C-
D-
正确答案
解析
解：∵α∈（0，
∴α-β∈（0，π），
又cos（α-β）=
∴sin（α-β）=
则sinα=sin[（α-β）+β]
=sin（α-β）cosβ+cos（α-β）sinβ
=
故选A
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a-b=2，c=4，sinA=2sinB．
（1）求△ABC的面积；
（2）求sin（A-B）．
正确答案
解：（1）由已知a-b=2，c=4，sinA=2sinB．
得到a=2b所以a=4，b=2，所以△ABC是等腰三角形，所以AC边上的高为
（2）由（1）得cosA=
所以sin（A-B）=sinAcosB-cosAsinB=
解析
解：（1）由已知a-b=2，c=4，sinA=2sinB．
得到a=2b所以a=4，b=2，所以△ABC是等腰三角形，所以AC边上的高为
（2）由（1）得cosA=
所以sin（A-B）=sinAcosB-cosAsinB=
已知f（x）=sin
正确答案
解析
解：f（x）=sin
它的周期为
∴f（1）+f（2）+…+f（2008）=334[f（1）+f（2）+…+f（6）]+[f（1）+f（2）+f（3）+f（4）]=0+
故答案为：
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