- 两角和与差的正弦、余弦和正切公式
- 共11991题
（文）已知tan
A-
B
C
D
正确答案
解析
解；∵tan
∴tan（β-2α）=-tan（2α-β）=-tan[（α-β）+α]
=-
故选B．
在△ABC中，若角A，B，C成公差大于零的等差数列，则cos2A+cos2C的最大值为（ ）
A
B
C2
D不存在
正确答案
解析
解：在△ABC中，若角A，B，C成公差大于零的等差数列，则B=
再由 cos2A+cos2C=
=1+
=1+
再由A＜
故 1+
故选D．
已知α∈（
正确答案
-
解析
解：∵α∈（
∴α=
∴tan2α=tan
故答案为：-
sin 20°sin 50°+cos 20°sin 40°的值等于（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：sin 20°sin 50°+cos 20°sin 40°=sin 20°cos40°+cos 20°sin 40°=sin（20°+40°）=sin60°=
故选：B．
已知：tanα=2，则
正确答案
解析
解：∵tanα=2，
∴tan（
则
故答案为：
若tanα=3，则tan2α的值是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：∵tanα=3，
∴tan2α=
故选D
在△ABC中，内角A，B，C的对边边长分别是a，b，c，已知a=2bcosC，则△ABC的形状为（ ）
正确答案
解析
解：∵在△ABC中，cosC=
∴a=2bcosC=2b•
∴a2=a2+b2-c2，
∴b2=c2，
∴b=c．
∴△ABC为等腰三角形．
故选C．
已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，抛物线上的3个点A，B，C的横坐标之比为3：4：5，则以|FA|，|FB|，|FC|为边长的三角形（ ）
正确答案
解析
解：由题意设A，B，C的横坐标依次为3x，4x，5x，x（＞0），
则|FA|=3x+
显然|FC|=5x+
又可得|FA|+|FB|＞|FC|，故能构成三角形，
由余弦定理可得最大角的余弦值cosα=
∴最大角为锐角，即三角形为锐即三角形
故选：B
已知tan（α-
A
B
C
D
正确答案
解析
解：由于tan（α-
则
解得tanα=-2，
则
=
故选A．
化简
正确答案
cosx
解析
解：
=2cos
=2cos（2kπ+x）cos
=2×
=cosx．
故答案为：cosx
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