- 两角和与差的正弦、余弦和正切公式
- 共11991题
（2015秋•阜新校级期末）函数
Af（x）的最小正周期为 
Bf（x）的一条对称轴为
Cf（x）的一个对称中心为
D
正确答案
解析
解：函数
∴f（x）的最小正周期为T=
又当x=
∴x=
同理x=
∴（
又f（x-
∴f（x-
故选：D．
△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若c＜bcosA，则△ABC为（ ）
正确答案
解析
解：△ABC中，∵c＜bcosA，
∴sinC＜sinBcosA，
即sin（A+B）=sinAcosB+sinBcosA＜sinBcosA，
∴sinAcosB＜0，sinA＞0，
∴cosB＜0，B为钝角，
∴△ABC为钝角三角形，
故选：A．
已知函数f（x）=
（1）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
（2）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且B=30°，c=
正确答案
解：（1）
∵x∈R，∴
∴f（x）的最小值是-1，
∴
故其最小正周期是π
（2）∵f（C）=1，
∴
又∵0＜2C＜2π，∴
∴
∵B=
∴△ABC 是直角三角形．
∴
∴b=1，
设三角形ABC的面积为S，
∴S=
解析
解：（1）
∵x∈R，∴
∴f（x）的最小值是-1，
∴
故其最小正周期是π
（2）∵f（C）=1，
∴
又∵0＜2C＜2π，∴
∴
∵B=
∴△ABC 是直角三角形．
∴
∴b=1，
设三角形ABC的面积为S，
∴S=
下列条件，能使sinα+cossα＞1成立的是（ ）
A0＜α＜π
B0＜α＜
C0＜α＜
D
正确答案
解析
解：由sinα+cossα＞1，可得1+2sinαcosα＞1，求得sinαcosα＞0，又sinα+cossα＞1，
故sinα和cosα 同号且均为正值，故α是第一象限的角，
故选：C．
在△ABC中，“
正确答案
解析
解：∵
∴cosθ＞0，且θ∈（0，π），
所以两个向量的夹角θ为锐角，
又两个向量的夹角θ为三角形的内角B的补角，
所以B为钝角，所以△ABC为钝角三角形，
反过来，△ABC为钝角三角形，不一定B为钝角，
则“
故选A
已知函数f（x）=
正确答案
解析
解：∵函数f（x）=
∴ω2+
f（x）在区间[-ω，ω]上单调递增，∴半个周期大于或等于2ω，即
∴应有ω2=
故答案为：
在△ABC中，若sinB、cos
正确答案
等腰
解析
解：∵在△ABC中sinB、cos
∴cos2
∴1+cosA=2sinBsinC，∴1-cos（B+C）=2sinBsinC，
∴1-cosBcosC+sinBsinC=2sinBsinC，
∴cosBcosC+sinBsinC=1，即cos（B-C）=1，
由三角形内角的范围可得B-C=0，即B=C，
∴△ABC为等腰三角形．
故答案为：等腰．
计算sin15°sin75°+cos15°cos75°=（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：∵sin15°sin75°+cos15°cos75°
=cos（15°-75°）
=cos（-60°）
=cos60°
=
故选：B．
已知
正确答案
解析
解：∵已知
∴
∴sin（
∴
故答案为-
在△ABC中，角A，B，C的对应边分别为a，b，c，若
正确答案
解析
解：在△ABC中，由正弦定理可得 
∴
故选B．
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