- 两角和与差的正弦、余弦和正切公式
- 共11991题
已知sinα=
正确答案
解：∵sinα=
再根据tan（α-β）=
∴tan2β=
∴tan（α-2β）=
解析
解：∵sinα=
再根据tan（α-β）=
∴tan2β=
∴tan（α-2β）=
已知函数
A此函数的最小正周期为2π，其图象的一个对称中心是
B此函数的最小正周期为π，其图象的一个对称中心是
C此函数的最小正周期为2π，其图象的一个对称中心是
D此函数的最小正周期为π，其图象的一个对称中心是
正确答案
解析
解：
故选B．
若sinα+cosα=
正确答案
-
解析
解：把sinα+cosα=
（sinα+cosα）2=
即sin2α+cos2α+2sinαcosα=1+sin2α=
解得：sin2α=-
故答案为：-
在△ABC中，
（I）求
（Ⅱ）求sinB的值．
正确答案
解：（Ⅰ）∵sinA+cosA=
∴
∴sinA＞0，cosA＜0∴sinA-cosA＞0
∴
与
∴
∴
（Ⅱ）∵BC2=AB2+AC2-2AB×ACcosA
∴
∵
∴
解析
解：（Ⅰ）∵sinA+cosA=
∴
∴sinA＞0，cosA＜0∴sinA-cosA＞0
∴
与
∴
∴
（Ⅱ）∵BC2=AB2+AC2-2AB×ACcosA
∴
∵
∴
△ABC中，若cos（2B+C）+2sinAsinB=0，则△ABC形状一定是______．
正确答案
直角三角形
解析
解：∵cos（2B+C）+2sinAsinB=0，即 cos（B+B+C）+2sinAsinB=0．
∴cosBcos（B+C）-sinBsin（B+C）+2sinAsinB=0，即 cosBcos（π-A）-sinBsin（π-A）+2sinAsinB=0．
∴-cosBcosA-sinBsinA+2sinAsinB=0，∴-cosBcosA+sinBsinA=0．
即-cos（A+B）=0，即 cos（A+B）=0．
∴A+B=
故答案为：直角三角形．
已知函数①y1=sinx+cosx，②y2=2
A两个函数的图象均关于点（-
B两个函数的图象均关于直线x=-
C两个函数在区间（-
D函数y=y1-y2在区间（
正确答案
解析
解：由于函数①y1=sinx+cosx=
显然，函数①的图象关于点（-
由于两个函数在区间（-
令y1=y2，可得方程sin（x+
故排除D，
故选：C．
已知
正确答案
解：
=
=
=2sinαcosα=k．
当0＜α＜
此时sinα-cosα＜0，
∴sinα-cosα=-
=-
当
此时sinα-cosα≥0，
∴sinα-cosα=
解析
解：
=
=
=2sinαcosα=k．
当0＜α＜
此时sinα-cosα＜0，
∴sinα-cosα=-
=-
当
此时sinα-cosα≥0，
∴sinα-cosα=
已知sinα-cosα=2sinα•cosα，则sin2α的值为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：∵sinα-cosα=2sinα•cosα，
∴sin2α+cos2α-2sinαcosα=（sin2α）2，
化为（sin2α）2+sin2α-1=0，
解得sin2α=
∴sin2α=
故选：B．
在△ABC中，AC=1，A=2B，则
A3
B2
C1
D
正确答案
解析
解：在△ABC中，AC=1，A=2B，
所以sinA=sin2B=2sinBcosB，
则
故选B．
已知
A
B
C
D
正确答案
解析
解：∵α∈（-
∴2α∈（-
∴cos2α=
∴sin4α=2sin2αcos2α=2×（-
故选：A．
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