- 两角和与差的正弦、余弦和正切公式
- 共11991题
已知
正确答案
解析
解：sinx-cos2x=sin2x+sinx-1=
∵
∴
则
故答案为：
cos20°cos40°-sin20°sin40°=______．
正确答案
解析
解：cos20°cos40°-sin20°sin40°=cos（20°+40°）=cos60°=
故答案为：
设f（x）=
正确答案
a≥2
解析
解：∵不等式|f（x）|≤a对任意实数x恒成立，
令F（x）=|f（x）|=|
则a≥F（x）max．
∵f（x）=
∴-2≤f（x）≤2
∴0≤F（x）≤2
F（x）max=2
∴a≥2．
即实数a的取值范围是a≥2
故答案为：a≥2．
已知sinα=
正确答案
-
解析
解：∵sinα=
∴sin2α=2sinαcosα=2×
故答案为：
下列各式中，值为
Asin 67°30′cos 67°30′
Bcos2
C
D
正确答案
解析
解：A．原式=
B、原式=cos
C、原式=
D、原式=cos 30°=
故选：B．
已知A+B=
正确答案
证明：∵A+B=
∴tan（A+B）=1=
∴1+tanA+tanB+tanAtanB=2，即（1+tanA）（1+tanB）=2．
解析
证明：∵A+B=
∴tan（A+B）=1=
∴1+tanA+tanB+tanAtanB=2，即（1+tanA）（1+tanB）=2．
（2011春•长沙校级期末）已知函数f（x）=2asinx•cosx+2cos2x+1，
（1）求实数a的值；
（2）求函数f（x）在
正确答案
（本小题满分12分）
可得：asin
解得：
（2）由（1）得：
=
令
解析
（本小题满分12分）
可得：asin
解得：
（2）由（1）得：
=
令
已知sin（α+45°）=
A
B
C
D
正确答案
解析
解：∵sin（α+45°）=
∴cos（α+45°）=
∴sinα=sin[（45°+α）-45°]
=sin（45°+α）cos45°-cos（45+α）sin45°
=
故选C
已知向量
（1）若
（2）若
正确答案
解：（1）∵
∴
又θ∈[0，π]，
则θ=
（2）∵2
∴|2
又θ∈[0，π]，
∴θ-
∴|2
∴|2
又|2
所以m＞4．
解析
解：（1）∵
∴
又θ∈[0，π]，
则θ=
（2）∵2
∴|2
又θ∈[0，π]，
∴θ-
∴|2
∴|2
又|2
所以m＞4．
关于函数f（x）=cos4x-sin4x有下面有五个命题，其中真命题的序号是______．①最小正周期是π； ②向右平移
正确答案
①②
解析
解：f（x）=cos4x-sin4x
=（cos2x+sin2x）（cos2x-sin2x）
=cos2x，
∵ω=2，∴T=
把f（x）=cos2x向右平移
其解析式为y=cos2（x-
∵0≤2x≤π，即0≤x≤
设g（x）=cos2x-x，求导得g′（x）=-2sin2x-1，
当2x∈[0，π]，即x∈[0，
当2x∈[-π，0]，即x∈[-
故g（x）的最小值为g（0）=1，同一坐标系中，和函数y=x的图象有一个公共点，故选项④为假命题，
则其中真命题的序号为①②．
故答案为：①②
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