热门试卷

解：（Ⅰ）∵==…（3分）

∴，…（6分）；

（Ⅱ）由已知可得====…（8分）

∵，…（9分）

∴当即时，函数h（x）的最小值为1；

当即时，函数h（x）的最大值为4；…（12分）

解：∵tanα=＞1，且α∈（0，π），

∴α∈（），

则cosα=，

sinα=．

由α∈（），β∈（0，π），

则α+β∈（），又sin（α+β）=，

∴α+β∈（），则cos（α+β）=-．

∴cosβ=cos[（α+β）-α]=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα=．

解：（Ⅰ），

所以要得到f（x）的图象只需要把g（x）的图象向左平移个单位长度，再将所得的图象向上平移个单位长度即可．

（Ⅱ）．

当2x+=2kπ+z（k∈Z）时，h（x）取得最小值．

h（x）取得最小值时，对应的x的集合为．

解：（1）由•=-=0，得⊥．

∵与的夹角为θ，

∴θ=，∴log3（2x-1）≤21-1=1，

∴2x-1≤3，

解得：0＜x≤2，即原不等式的解集为{x|0＜x≤2}…（4分）

（2）由⊥，得，•=[a+（t-3）b]•（-ka+tb）=0，即-ka2-k（t-3）a•b+ta•b+t（t-3）b2=0．

-ka2+t（t-3）b2=0．

∴k=t（t-3）．…（9分）

（3）k=t（t-3）=-，

所以当t=时，k取最小值-．…（13分）

解：（Ⅰ）∵2cos2x-1=cos2x，f（x）=sin2x+2cos2x-1，

∴f（x）=sin2x+cos2x=．…..（3分）

因此，函数的周期T=．…..（5分）

又∵，

∴，当2x+=+2kπ时，即x=+kπ（k∈Z）时，函数的最大值为．

综上所述，函数f（x）的最小正周期是π；最大值是．…..（7分）

（Ⅱ）由（Ⅰ）知f（x）=．

∵，得．

∴-≤≤=1

当时，即时，函数f（x）有最大值是1；

当时，即时，函数f（x）有最小值是．

综上所述，函数f（x）在区间上的最大值是1，最小值是．…..（13分）