- 两角和与差的正弦、余弦和正切公式
- 共11991题
已知cos（a+
正确答案
解析
解：cos（a+
∴sin（
故答案为：
若角α的终边过点（-4，-3），则cosα=______；
正确答案
7
解析
解：∵角α的终边过点P（-4，-3），
∴|OP|=
∴sinα=
tanα=
故答案分别为：
如果函数y=sin（ωx）cos（ωx）的最小正周期是4π，那么常数ω为（ ）
A4
B2
C
D
正确答案
解析
解：∵y=sin（ωx）cos（ωx）=
∴T=2π÷2ω=4π
∴ω=
故选D
已知函数f（x）=cos2x+
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；
（2）若f（a）=
正确答案
解：（1）∵f（x）=cos2x+
=
=
=sin（2x+
∴f（x）的最小正周期是T=
又∵-
∴-
即-
∴f（x）的单调增区间是[-
（2）根据题意，f（a）=sin（2α+
f（β+
∵-
∴cos（2α+
又∵-
∴sin2β=-
∴f（α+β）=sin（2（α+β）+
=sin[（2α+
=sin（2α+
=
解析
解：（1）∵f（x）=cos2x+
=
=
=sin（2x+
∴f（x）的最小正周期是T=
又∵-
∴-
即-
∴f（x）的单调增区间是[-
（2）根据题意，f（a）=sin（2α+
f（β+
∵-
∴cos（2α+
又∵-
∴sin2β=-
∴f（α+β）=sin（2（α+β）+
=sin[（2α+
=sin（2α+
=
在平面直角坐标系xoy中，已知以x轴为始边的角α、β的终边分别经过点（-4，3）、（3，4），则tan（α+β）=______．
正确答案
解析
解：由题意结合三角函数的定义可得
tanα=
由两角和的正切公式可得
tan（α+β）=
故答案为：
sinα+cosα=
A-
B-
C
D
正确答案
解析
解：∵sinα+cosα=
∴sin2α=-
故选：A．
△ABC的三个内角为A、B、C，
正确答案
解析
解：∵在△ABC中，A+B+C=π，
∴
由此可得
令t=sin
∵
又∵二次函数f（t）=-2t2+2t+1在（0，
∴当t=
即sin
故选：D
在△ABC中，已知sinC=2sinAcosB，那么△ABC一定是（ ）
正确答案
解析
解：∵在△ABC中，sinC=sin[π-（A+B）]=sin（A+B），
∴sinC=2sinAcosB⇔sin（A+B）=2sinAcosB，
即sinAcosB+cosAsinB=2sinAcosB，
∴sinAcosB-cosAsinB=0，
∴sin（A-B）=0，
∴A=B．
∴△ABC一定是等腰三角形．
故选B．
已知函数f（x）=2（sin
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（Ⅱ）当x∈[-1，1]时，求函数f（x）的值域．
正确答案
解：（Ⅰ）f（x）=2sin
=sin
∴f（x）的最小正周期T=
由2kπ-
可解得4k-
∴f（x）的单调递增区间为[4k-
（Ⅱ）∵x∈[-1，1]，∴
∴-
∴f（x）在区间[-1，1]上的值域为[-1，
解析
解：（Ⅰ）f（x）=2sin
=sin
∴f（x）的最小正周期T=
由2kπ-
可解得4k-
∴f（x）的单调递增区间为[4k-
（Ⅱ）∵x∈[-1，1]，∴
∴-
∴f（x）在区间[-1，1]上的值域为[-1，
11-8cosx-2sin2x的最大值是______．
正确答案
19
解析
解：根据11-8cosx-2sin2x=9+2cos2x-8cosx=2（cosx-2）2+1，-1≤cosx≤1，
故当cosx=-1时，11-8cosx-2sin2x取得最大值为19，
故答案为：19．
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