两角和与差的正弦、余弦和正切公式
共11991题

两角和与差的正弦、余弦和正切公式
共11991题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：单选题

单选题

计算cot15°-tan15°的结果（　　）

正确答案

解析

解：cot15°-tan15°=-===2，

故选D．

题型：简答题

简答题

如图，设A是单位圆和x轴正半轴的交点，P、Q是单位圆上的两点O是坐标原点，∠AOP=，∠AOQ=α，α∈[0，π），

（Ⅰ）求P点坐标；

（Ⅱ）若Q（，），求cos（α-）的值．

正确答案

解：（Ⅰ）设P（x，y）则由题意可得，

所以．

（II）因为，所以．

∴=．

解析

解：（Ⅰ）设P（x，y）则由题意可得，

所以．

（II）因为，所以．

∴=．

题型：单选题

单选题

在△ABC中，若 sinA-sinAcosC=cosAsinC，则△ABC 的形状是（　　）

A正三角形

B等腰三角形

C直角三角形

D等腰直角三角形

正确答案

解析

解：∵sinA-sinAcosC=cosAsinC，

∴sinA=sinAcosC+cosAsinC=sin（A+C）=sinB

∴A=B（A+B=π舍去），是等腰三角形

故选B

题型：填空题

填空题

在△ABC中，若tanAtanC+tanBtanC=2tanAtanB，则 =______．

正确答案

解析

解：△ABC中，∵tanAtanC+tanBtanC=2tanAtanB，即 +=2，

即 =2，即 =2sinAsinB，即 sin2C=2sinAsinBcosC．

∴c2=2ab•cosC=2ab•=a2+b2-c2，即 2c2=a2+b2，∴=2，

故答案为：2．

题型：填空题

填空题

已知=2，则tan（α+）的值是______．

正确答案

解析

解：因为=2，所以，

所以tan（α+）==；

故答案为：．

题型：填空题

填空题

设α为锐角，若，则=______．

正确答案

解析

解：因为α为锐角，为正数，可得α+是锐角，

所以sin（α+）=，

所以cosα=cos（α+）===．

sinα=sin（α+）===．

由此可得sin2α=2sinαcosα=；cos2α=cos2α-sin2α=．

sin=．cos=．

所以=sin2αcos+cos2αsin==．

故答案为：．

题型：填空题

填空题

已知实数a，b均不为零，，且，则=______．

正确答案

解析

解：由得到tanβ=①，

又得到β=α+，则tanβ=tan（α+）=②，

由①=②得到=．

故答案为：

题型：填空题

填空题

已知cos2α=-，α∈（0，），则sin（α+）=______．

正确答案

解析

解：∵cos2α=-=2cos2α-1，α∈（0，），∴cosα=，

∴sin（α+）=cosα=，

故答案为：．

题型：单选题

单选题

已知△ABC满足c=2acosB，则△ABC的形状是（　　）

A等腰三角形

B直角三角形

C等腰直角三角形

D等腰三角形或直角三角形

正确答案

解析

解：在△ABC中，∵c=2acosB，

∴由正弦定理==2R得：2RsinC=2•2RsinAcosB，

∴sinC=sin[π-（A+B）]=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=2sinAcosB，

整理得：sin（A-B）=0，又A、B分别为△ABC的内角，

∴A=B，

∴△ABC的形状是等腰三角形，

故选：A．

题型：简答题

简答题

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，满足bcosC=（2a-c）cosB．

（Ⅰ）求角B的大小；

（Ⅱ）设f（x）=cos（ωx-）+sinωx（ω＞0），且f（x）的最小正周期为π，求f（x）在区间[0，]的最大值和最小值．

正确答案

解：（Ⅰ）∵bcosC=（2a-c）cosB，

∴bcosC+ccosB=2acosB，

由正弦定理得sinBcosC+sinCcosB=2sinAcosB，

∴sin（B+C）=sinA=2sinAcosB，

∴cosB=

又∵B∈（0，π），∴B=

（Ⅱ）由已知f（x）=cos（ωx-）+sinωx

=cos（ωx-）+sinωx=cosωx+sinωx

=sin（ωx+）

由已知得=π，解得ω=2

∴f（x）=sin（2x+）

当x∈[0，]时，2x+∈[，]，sin（2x+）∈[，1]，

∴当x=时，f（x）的最大值为

当x=时，f（x）的最大值为-

解析

解：（Ⅰ）∵bcosC=（2a-c）cosB，

∴bcosC+ccosB=2acosB，

由正弦定理得sinBcosC+sinCcosB=2sinAcosB，

∴sin（B+C）=sinA=2sinAcosB，

∴cosB=

又∵B∈（0，π），∴B=

（Ⅱ）由已知f（x）=cos（ωx-）+sinωx

=cos（ωx-）+sinωx=cosωx+sinωx

=sin（ωx+）

由已知得=π，解得ω=2

∴f（x）=sin（2x+）

当x∈[0，]时，2x+∈[，]，sin（2x+）∈[，1]，

∴当x=时，f（x）的最大值为

当x=时，f（x）的最大值为-

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

百度题库 > 高考 > 数学 > 两角和与差的正弦、余弦和正切公式

扫码查看完整答案与解析