热门试卷

（1）由题意得，f(x)=sin2x+sinxcosx

=+

=sin(2x-)+，

（2）f（x）的最小正周期T==π；

（3）∵≤x≤π，∴π≤2x≤2π，即≤2x-≤，

当2x-=，即x=时，sin(2x-)=，

f（x）取得最大值为，

当2x-=，即x=时，sin(2x-)=-1，

f（x）取得最小值为-1+．

（1）∵=(cosx，2sinx)，=(2cosx，cosx)

∴f(x)=•=2cos2x+2sinxcosx=1+cos2x+sin2x=2sin(2x+)+1

∴函数f（x）的最小正周期T==π

（2）又2kπ-≤2x+≤2kπ+，解得kπ-≤x≤kπ+，（k∈Z）

∴函数的递增区间是：[kπ-，kπ+]，（k∈Z）

（1）f（x）=cos（2x+π）+sin2x

=cos2xcosπ-sin2xsinπ+

=cos2x-sin2x+-cos2x

=

∵sin2x∈[-1，1]

∴≤f(x)≤

所以函数f（x）的最大值为，最小正周期为π

（2）∵x∈[，]

∴2x∈[，]

∴-≤sin2x≤1

∴f（x）∈[，]

（3）f（c）=-=-

所以sinC=，因为C为锐角，

所以C=π，又因为在△ABC中，cosB=，所以sinB=

所以SinA=sin（C+B）=sinBcosC+sinCcosB

=×+×

=

（I）∵f(x)=sinx+cosx=sin(x+)，（3分）

∴f（x）的周期为2π．（4分）

因为x∈R，所以x+∈R，

所以f（x）值域为[-1，1]；（5分）

（II）由（I）可知，f(A)=sin(A+)，（6分）

∴sin(A+)=，（7分）

∵0＜A＜π，∴＜A+＜，（8分）

∴A+=，得到A=．（9分）

∵a=b，且=，（10分）

∴=，∴sinB=1，（11分）

∵0＜B＜π，∴B=．（12分）

∴C=π-A-B=．（13分）

解：

…………3分

(Ⅰ)

所以的单调增区间为；  …………5分

（Ⅱ）在上单调递增， 在上单调递减，在上单调递增，>所以的最大值为，所以　　　　　　　……………………………………………………10分

略

（1）f(x)=2sinωxcosωx+cos2ωx-sin2ωx=sin2ωx+cos2ωx=sin(2ωx+)…（2分）

因为函数f（x）的最小正周期为，所以T==，即ω=2…（3分）

此时f(x)=sin(4x+)，所以f（x）的最大值为．…（5分）

（2）当f(x)=时，即f(x)=sin(4x+)=，

化简得sin(4x+)=．…（7分）

因为0＜x＜，所以＜4x+＜，所以4x+=．…（9分）

==tan(4x+)=tan=．…（12分）

（1）f（x）=sin2x+cos2x…（2分）

=sin(2x+)…（5分）

所以f（x）的最大值为…（6分）．

（2）由（1）得f(α+)=sin[2(α+)+]=sin(2α+)…（7分）

=cos2α…（8分）

P（-3，4）在角α的终边上，cosα=-…（10分）

所以f(α+)=2cos2α-…（11分）

=-…（12分）．

（1）f（x）=cos2x+1+sin2x=sin(2x+)+1，（6分）

∴f()=sin(+)+1=+1．（8分）

（2）由（1）可知f(x)=sin(2x+)+1，

∴函数f（x）的最小正周期T==π．（10分）

函数f（x）的最小值为1-．（12分）

依题意得：f（x）=cos2x-sin2x+2sinxcosx=cos2x+sin2x=2sin（2x+），

（1）∵x∈R，∴f（x）max=M=2，最小正周期T==π；

（2）由f（xi）=M=2得：2xi+=2kπ+，k∈Z，

解得：xi=kπ+，k∈Z，

又0＜xi＜10π，∴k=0，1，2，…，9，

∴x1+x2+…+x10=（1+2+…+9）π+10×=π．