- 两角和与差的正弦、余弦和正切公式
- 共11991题
已知
正确答案
-
解析
解：∵
∴0＜α-β＜
又cos（α-β）=
∴sin（α-β）=
∴sin2α=sin[（α-β）+（α+β）]
=sin（α-β）cos（α+β）+cos（α-β）sin（α+β）
=
=-
故答案为：-
设sin10°+cos10°=mcos（-325°），则m等于（ ）
A1
B
C-1
D-
正确答案
解析
解：∵sin10°+cos10°=mcos（-325°）=mcos 325°=mcos（-45°）=mcos35°，
即 
故选：B．
sin45°cos15°-cos45°sin15°=（ ）
A
B
C
D1
正确答案
解析
解：sin45°cos15°-cos45°sin15°=sin（45°-15°）=sin30°=
故选：A．
已知cosα=-
A-
B-7
C
D7
正确答案
解析
解析：由cosα=-
∴tan（α+
故选C．
设当x=θ时，函数f（x）=sinx-cosx取得最大值，则cosθ=______．
正确答案
解：函数f（x）=sinx-cosx=
当x=θ时，函数f（x）取得最大值，故有θ-
故cosθ=-
解析
解：函数f（x）=sinx-cosx=
当x=θ时，函数f（x）取得最大值，故有θ-
故cosθ=-
（1+tan1°）（1+tan44°）=______．
正确答案
2
解析
解：∵（1+tan1°）（1+tan44°）=1+tan1°+tan44°+tan1°•tan44°
=1+tan（1°+44°）[1-tan1°•tan44°]+tan1°•tan44°=2．
故答案为：2．
已知tanα，tanβ是方程x2+6x+7=0的两个根，且α，β∈（
正确答案
解析
解：∵tanα，tanβ是方程x2+6x-7=0的两个根，
∴tanα+tanβ=-6，tanαtanβ=7，
有tanα、tanβ均小于零，则α，β∈（
则tan（α+β）=
又由α，β∈（
则
故答案为：
已知函数f（x）=
正确答案
解：由题意得，f（x）=
由x∈[
当2x-
当2x-
所以f（x）的最大值和最小值为：
解析
解：由题意得，f（x）=
由x∈[
当2x-
当2x-
所以f（x）的最大值和最小值为：
要得到
A向左平移
B向右平移
C向左平移
D向右平移
正确答案
解析
解：
根据左加右减的原则，要得到
只需将y=2sin2x的图象向右平移
故选：D．
tan67°+tan68°-tan67°tan68°=______．
正确答案
-1
解析
解：∵tan（67°+68°）=tan135°=tan（180°-45°）=-tan45°=-1，
∴tan（67°+68°）=
∴tan67°+tan68°=-1+tan67°tan68°，
则tan67°+tan68°-tan67°tan68°=-1．
故答案为：-1
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