导数的应用
共1166题

导数的应用
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题型：简答题

简答题 · 12 分

21. 已知函数.

（1）若函数在处取得极值，且函数只有一个零点，求的取值范围.

（2）若函数在区间上不是单调函数，求的取值范围.

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知识点

利用导数研究函数的单调性利用导数求函数的极值利用导数求参数的取值范围

题型：简答题

简答题 · 12 分

21. 已知函数.

（1）若函数的图象在处的切线斜率为，求实数的值；

（2）在（1）的条件下，求函数的单调区间；

（3）若函数在上是减函数，求实数的取值范围.

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知识点

导数的几何意义利用导数研究函数的单调性利用导数求参数的取值范围

题型：简答题

简答题 · 13 分

21．已知函数。

（1）求函数的单调区间；

（2）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，求的取值范围；

（3）求证：。

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知识点

导数的几何意义利用导数研究函数的单调性利用导数证明不等式利用导数求参数的取值范围

题型：单选题

单选题 · 5 分

9．函数的导函数是，若对任意的，都有成立，则（）

D无法比较

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知识点

导数的运算利用导数研究函数的单调性

题型：简答题

简答题 · 12 分

21．设函数

（I）当a=1时，求函数的极值；

（II）当a≥2时，讨论函数的单调性；

（III）若对任意a∈(2，3)及任意成立，求实数m的取值范围．

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知识点

利用导数研究函数的单调性利用导数求函数的极值利用导数求函数的最值利用导数求参数的取值范围

题型：简答题

简答题 · 12 分

21. 知函数f(x)=1nx－ax2－x(a∈R)．

（Ⅰ）当a=2时，求y=f(x)的单调区间和极值；

（Ⅱ）若y=f(x)存在单调递减区间，求a的取值范围。

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知识点

利用导数研究函数的单调性利用导数求函数的极值利用导数求参数的取值范围

题型：简答题

简答题 · 13 分

20．已知向量（k为常数，e是自然对数的底数），曲线在点处的切线与y轴垂直，．

（1）求k的值及F()的单调区间；

（2）已知函数（a为正实数），若对于任意，总存在，使得，求实数a的取值范围．

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知识点

利用导数研究函数的单调性利用导数求参数的取值范围

题型：简答题

简答题 · 12 分

21．已知函数f（x）＝2lnx－＋ax （a∈R）．

（Ⅰ）当a＝2时，求f（x）的图象在x＝1处的切线方程；

（Ⅱ）若函数g（x）＝f（x）－ax＋m在[，e]上有两个零点，求实数m的取值范围．

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知识点

导数的几何意义利用导数研究函数的单调性利用导数求函数的极值利用导数求函数的最值利用导数求参数的取值范围

题型：简答题

简答题 · 12 分

21.已知函数．

（1）若，求曲线在点处的切线方程；

（2）若函数在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；

（3）设函数，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围．

正确答案

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知识点

导数的几何意义利用导数研究函数的单调性利用导数求函数的最值利用导数求参数的取值范围

题型：简答题

简答题 · 12 分

21．已知函数在处有极值。

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）若函数在[-3，3]上有且仅有一个零点，求的取值范围。

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知识点

利用导数研究函数的单调性利用导数求函数的极值利用导数求参数的取值范围

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